摘 要: 為了改善某龍門加工中心的動態特性，對龍門加工中心各主要結合部進行等效處理，建立了龍門加工中心整機有限元模型，對其整機進行模態分析，確定了整機動態性能的薄弱環節。針對滑枕導軌結合部剛度不足提出了 2 種改進方案，通過整機的有限元模態分析和固有頻率的比較，得出采用高剛度的導軌滑塊副作為滑枕導軌優選方案。在此基礎上針對滑枕抗彎剛度不足提出了 3 種結構改進方案，再次通過整機的有限元模態分析和固有頻率的比較，最終選出了龍門加工中心結構動態特性的最優改進方案。研究表明: 機床整機結構的模態分析與結構優選是提高機床動態性能的有效手段。
關 鍵 詞: 加工中心; 動態特性; 有限元; 模態分析
加工中心已成為機械制造行業中的不可或缺的數控加工設備。為得到高速、高精度、高可靠性的加工性能，不少學者已經開展了對加工中心的動態性能的研究。東南大學的倪向陽等在建立龍門加工中心整機有限元分析模型的基礎上，對整機動態性能進行模態分析和諧響應分析［1］; 趙宏林、盛伯芳等通過應用自主研發的機床動態特性有限元分析軟件 AMTPOS，來實現某立式加工中心的動力學建模與分析，使得該加工中心在其設計階段便能準確預估整機動態性能，很大程度上縮短了產品研發周期［2］; 南京航空航天大學的肖利利等以 QLM2365 /5X 龍門加工中心為研究對象，通過對比不同方案的有限元分析結果，優選出 X 型筋板布局的橫梁結構，并對其結構的主要尺寸進行靈敏度分析［3］。
建立機床整機有限元模型是研究和優化龍門加工中心的整機動態性能的前提。因為機床的各個部件之間是通過某種結合方式連接在一起，結合部接觸剛度通常約占機床結構總剛度的 60% ～ 80% ，而且結合部阻尼則占機床阻尼 90% 以上，60% 以上機床的振動來源于結合部［4-5］。可見，對結合部的正確處理是機床整機有限元建模的關鍵。本文通過對龍門加工中心各主要結合部進行等效處理，建立了機床整機有限元模型，在此基礎上對整機進行模態分析，找到龍門加工中心整機結構的薄弱環節，并提出改進方案。
1 、龍門加工中心有限元建模
龍門加工中心主要由六大部件組成: 床身、工作臺、立柱、橫梁、滑鞍和滑枕，如圖 1 所示。
圖 1 整機 CAD 模型
1—橫梁; 2—滑鞍; 3—滑枕; 4—立柱; 5—工作臺; 6—床身。
各主要部件之間結合部的等效處理是機床整機有限元建模的關鍵。鑒于結合部既能儲存能量也能消耗能量，既有彈性也有阻尼的特征，將結合部用彈簧阻尼器進行等效［6-7］。
針對機床結合部的等效剛度及等效阻尼，日本學者吉村允孝開展了長期的研究，在試驗研究基礎上，建立了不同單位面積正壓力和不同結合條件下的結合部等效剛度和等效阻尼數據庫［8］。龍門加工中心中螺栓結合部的等效剛度參數是由計算單位面積正壓力之后，在其整理的等效剛度數據庫中找到相應值的辦法來獲取 的。龍門加工中心采用的直線滾動導軌是NSK 公司的 NH45JM 直線滾動導軌。該直線滾動導軌的法向剛度和切向剛度由廠家提供的產品樣本手冊來獲得。
滾珠絲杠是龍門加工中心進給系統的重要組成部分，在建立龍門加工中心整機有限元分析模型時，應重點考慮滾珠絲杠副軸向剛度［9］。龍門加工中心有限元模型中的螺母和絲杠均由實體單元來進行模擬，絲杠螺母軸向接觸剛度以及軸承剛度則由彈簧阻尼單元來進行模擬，并根據龍門加工中心實際邊界條件，對床身底部進行全約束處理。
床身、立柱和橫梁等結構大件的材料為 HT250，彈性模量取 135 GPa，密度為 7 300 kg /m3，泊松比為 0．25; 導軌滑塊和絲杠的材料為軸承鋼，彈性模量取 380GPa，密度 7 830 kg /m3，泊松比為 0． 3。龍門加工中心有限元分析模型如圖 2 所示。
圖 2 龍門加工中心的有限元模型
2 、龍門加工中心動態特性有限元模態分析
對龍門加工中心整機進行模態分析，整機前六階模態振型圖，如圖 3 所示，前 6 階固有頻率和振型特征見表 1。
表 1 整機前 6 階模態頻率和主要振型特征
從整機模態分析結果可以看出: 第 1 階模態與第2 階模態的主要振型特征均包括滑枕的 Y 向彎曲振動; 第 3 階模態的主要振型特征是滑枕部件繞 Z 軸擺動，滑枕與滑鞍之間的相對振動較大; 第 4 階模態的主要振型特征是滑枕繞 Y 軸擺動，滑枕與滑鞍之間相對振動明顯。從以上的各階模態振型特征分析可知: 滑枕的抗彎剛度不足以及滑鞍與滑枕之間的導軌滑塊結合部剛度不足是龍門加工中心的薄弱環節。
圖 3 整機前 6 階模態振型圖
3 、 龍門加工中心結構動態特性的優化
3． 1 滑枕導軌結合部分析與優化
加工中心滑枕導軌采用的是 2 滑軌 4 滑塊形式，其布置形式如圖 4 所示。其中 2 滑塊中心間距 L1 為460 mm，2 導軌外側間距 L2 為 315 mm。針對滑枕導軌結合面剛度不足，改進方案有:
1) 方案Ⅰ。直線滾動導軌的型號不變，而其單根導軌上滑塊數量增至 3 塊。其導軌滑塊布置情況見圖5( a) 。
2) 方案Ⅱ。直線滾動導軌采用更高剛度的直線滾動導軌 NH55JM，如圖 5( b) 所示。通過產品樣本得到該型號導軌的法向剛度為 7． 45 × 108 N /m，切向剛度為 5． 4 × 108 N /m。
對改進后的龍門加工中心整機進行有限元模態分析，原機床和 2 個導軌改進方案的機床整機模態頻率如表 2 所示。
圖4 、滑枕部件導軌布置形式
圖 5 導軌改進方案
表 2 機床導軌改進前后模態頻率的變化情況
觀察改進前后整機的模態振型，改進前后的整機前 6 階振型特征基本一致。在導軌改進方案Ⅰ中，除了第 3 階頻率增幅為 7． 36% ，其余各階頻率增幅均低于 5% 。與導軌改進方案Ⅰ相比較，導軌改進方案Ⅱ的頻率增幅相對較大。其前 3 階的頻率增幅均接近10% ，改進效果明顯。說明導軌改進方案Ⅱ對于整機動態特性的提升更加有效。
3． 2 滑枕結構優化設計與分析
在采用導軌改進方案Ⅱ的基礎上進一步改善滑枕部件自身的剛度，則可以有望進一步改善整機的動態性能。滑枕結構屬于薄壁式箱體框架結構，中間存在空腔，總長 1 310 mm，其外形結構如圖 6 所示。滑枕壁厚為 20 mm，其前壁由于安裝需要開有 6 個窗口，上面 4 個窗口尺寸相同，均為 170 mm × 70． 75 mm，下面2 個窗口尺寸分別為 170 mm × 424 mm，170 mm × 145mm; 內壁筋板厚度為 18 mm，質量為 257． 6 kg。
圖 6 滑枕外形結構
滑枕前壁開有諸多窗口，尤其是為裝入打刀缸等部件所留的長方形開孔為最大，并且內部筋板斷開，兩側壁之間缺少足夠的聯接支撐使其結構剛度降低。因此需要在不影響裝配的條件下盡量減小開窗尺寸，合理布置筋板，這些方法對提高滑枕結構動態特性十分重要。
對滑枕箱體結構提出 3 種結構改進方案，如圖 7所示。
圖7 滑枕結構改進方案
1) 滑枕改進方案Ⅰ。將滑枕的兩側壁的部分清砂孔封閉，并將滑枕內壁筋板厚度由 18 mm 減少至 12mm，以減輕滑枕質量。
2) 滑枕改進方案Ⅱ。在滿足裝配要求的情況下盡量減小各個窗口尺寸，滑枕前壁上面 4 個窗口尺寸均為 120 mm × 70． 75 mm，下面 2 個窗口尺寸分別為120 mm × 334 mm，120 mm × 115 mm; 同時為了能適當減輕滑枕的質量，將滑枕四周立壁的厚度由 20 mm 減少至 18 mm。
3) 滑枕改進方案Ⅲ。將滑枕改進方案Ⅰ和滑枕改進方案方案Ⅱ相組合。
將 3 種滑枕改進方案與機床導軌改進方案Ⅱ相結合，可以有 3 種加工中心整機結構改進方案，如表 3所示。
表 3 加工中心整機結構改進方案
將各加工中心整機結構改進后的結構進行模態有限元分析，可得其模態頻率和模態振型。觀察改進前后整機的模態振型，改進前后整機的前 6 階振型特征基本一致。將龍門加工中心 3 種整機結構改進方案模態頻率與原方案進行對比，如表 4 所示。
表 4 整機改進前后模態頻率的變化情況
通過分析表 4 可得如下結論:
1) 3 個整機改進方案的各階模態固有頻率與原機床相比均在不同程度上有所提高，說明 3 個方案的改進均是有效的。
2) 方案Ⅰ和方案Ⅱ與原方案比較，頻率皆有所提高; 但由頻率增幅可知，方案Ⅱ對于整機固有頻率的提升優于方案Ⅰ，所以方案Ⅱ對整機動態特性提升更加有效。
3) 方案Ⅲ與原方案比較，各階頻率均有提高，且第 1 階、第 2 階與第 5 階的頻率增幅均接近 30% ，第 3階與第 6 階的頻率增幅均接近 20% ，可知方案Ⅲ的優化對于整機動態特性的提升效果明顯。
4) 比較方案Ⅱ與方案Ⅲ，從頻率值來看，方案Ⅲ的各階頻率比方案Ⅱ的各階頻率要高; 從增幅上看，對于整機動態特性的提升效果來說方案Ⅲ優于方案Ⅱ，所以方案Ⅲ為最優方案。
4 、結語
機床結構主要結合部的處理，是建立機床整機有限元模型的關鍵，對結合部進行簡化和等效處理，是結合部建模的有效手段。通過對機床整機的有限元模態分析，找到該龍門加工中心的結構薄弱環節，分析發現其薄弱環節主要為滑枕導軌結合部剛度不足以及滑枕抗彎剛度不足。通過對不同設計方案的有限元模態分析和參數比較，優選出具有良好動態性能的龍門加工中心結構設計方案。
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