基于Clipper控制器數控伺服系統的PID參數整定
2017-12-4 來源： 天津科技大學機械工程學院 作者：楊峰，董穎懷，薛威，李振亮，朱江
摘 要：介紹了Clipper運動控制器的結構、伺服系統及PID+陷波伺服濾波器。采用板載全數字PFm回路，使得Clipper伺服系統為方向加脈沖信號輸出。通過PID交互式調節，獲得合理的參數值，達到良好的穩態和動態特性，為數控系統的高精密加工提供基礎。
關鍵詞：Clipper；PID + 陷波伺服濾波器；PFm；數控系統
0 引言
Turbo PMAC2是由Delta Tau設計制造的運動控制器中著名的PMAC（Programmable Multi-Axis Controller）系列中Turbo系列產品。Turbo指代高性能的CPU，與PMAC2的接口電路結合，使用最新一代的數字信號處理（DSP）芯片，具有更高的速度和更大的存儲空間提高了PMAC系列產品的性能。本文采用Clipper控制器（Turbo PMAC2-Eth-Lite），Clipper在保持低價、整合的同時，提供了強大的控制性能。它采用Turbo PMAC2 CPU，提供4軸伺服或步進控制以及32個通用數字I/O點。此外，Clipper采用通用的以太網和RS232串行通訊方式，方便用戶進行控制器與上位機的連接，并可以通過選擇軸擴展卡對伺服通道及I/O端口進行擴展[1]。
1 、 Clipper控制系統及其PID伺服原理
1.1 Clipper控制系統本數控伺服系統采用位置控制（脈沖+方向），通過輸入的脈沖的頻率來確定伺服電機轉動速度的大小，通過脈沖的個數來確定伺服電機轉動的角度，本系統中控制器發出10000個脈沖伺服電機轉動一圈。由于位置模式可以對速度和位置都有很嚴格的控制，滿足系統的精度要求。在每根軸上安裝有光柵尺，伺服電機編碼器作為速度反饋，光柵尺作為位置反饋，使得系統為閉環控制[2]。本數控系統由上位PC機、DTC-8B轉接板、Clipper控制器、MADH型驅動器（松下MINAS-A5系列）、MSMD型伺服電機、滾珠絲杠傳動機構和光柵尺反饋裝置構成，如圖1所示.
圖1 數控系統運動控制構成圖
1.2 Clipper控制器PID伺服原理
將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，稱為PID控制器[3]。
在生產過程中傳統PID控制是一種最普遍采用的控制方法，其廣泛應用在機電、機械、化工等行業中。隨著數控系統控制精度要求的提高，為了保證機床在運行、啟動或者停止時不產生沖擊、滯后、超調或者振蕩，就必須對伺服電機的進給脈沖頻率或電壓進行加減速控制[4]。
Clipper控制器提供了PID+NOTCH濾波的控制環算法，根據系統的要求在PMAC Tuning Pro2軟件中，利用經驗方法來整定PID參數，從而達到數控系統的特性要求。PID控制在系統中有反饋和前饋控制，兩者進行有機組合，既保留了反饋控制對偏差的控制作用，又能在干擾引起誤差前就對它進行補償，及時消除干擾的影響，從而可以處理大部分的系統特性問題[5]。
Clipper控制器的PID+NOTCH伺服濾波原理如圖2所示。
圖2 Clipper的PID+NOTCH伺服濾波原理圖
圖中Kp（Ix30）比例增益為系統提供剛性，其大小決定系統響應的快慢；Kd（Ix31）微分增益為系統提供阻尼，提高系統的動態特性；Kvff（Ix32）速度前饋增益，克服與速度成比例的潛在位置誤差；Ki（Ix33）積分增益可以減少系統的穩態誤差；IM（Ix34）積分模式控制積分增益什么時候起作用；Kaff（Ix35）加速度前饋，克服與加速度成比例的潛在位置誤差；n1和n2為帶阻濾波器參數（Ix36和Ix37），d1和d2為帶通濾波器參數（Ix38和Ix39），Ix36～Ix39主要用來阻尼掉一個電機/負載系統動力學的震蕩模式，x為電機號。
2 、伺服系統I變量設置
Clipper伺服電機設置流程圖如圖3[6]所示：
圖3 伺服電機設置流程圖
參考伺服電機設置流程圖進行參數設置，首先設置電機定義的I變量：Ix00為1，電機處于激活狀態；Ix01為0，電機不進行換相運算；Ix02為PFM脈沖頻率輸出設置，3個電機依次設置為$078004、$07800C、$078014；Ix24電機標志模式控制，設置為$800001；I x 2 5 電機標志地址， 3 個電機依次設置為 $ 0 7 8 0 0 0 、$078008、$078010；Ix69
電機輸出命令限制，設置為32767（10V）；其余I變量為默認值。
伺服IC I變量：多通道伺服芯片I變量為默認值，特殊通道伺服芯片的I變量有以下設置：I7mn0（第m個伺服芯片的第n個通道）為編碼器譯碼控制，設置為8（內部脈沖和方向）；I7mn2為捕捉控制，設置為2，在標志n為高捕捉；I7mn6輸出模式控制，設置為3，A和B輸出是DAC，C輸出是PFM（脈沖加方向輸出指令）。
3 、 PID+NOTCH濾波器的參數整定
打開Pmac Tuning Pro2軟件后，點擊“Open Loop Test”進行開環特性測試，測試結果如圖4所示。由圖可知，電機編碼器反饋設置正確，電機運動與指令方向完全相同，可以進行PID調節。
圖4 開環測試結果圖
打開PID Interactive Tuning調節窗口，如圖5所示.
選擇2號電機空載進行調節，進行參數設置，用階躍響應調整穩態特性[7]。
圖5 PID交互式調整窗口
3.1 進行參數初始設置
比例增益Ix30由式(1)可得：
式 中 I x 0 8 為 電 機 位 置 比 例 因 子 ， 設 置 為 9 6 ；PFMCLK為脈沖頻率調制時鐘頻率，設置為9.83MHz，代入上述公式可得：
微分增益Ix31，從電機的輸出控制中減去一個與實際速度成比例的數值，反應誤差未來變化的信息，其值可以與Ix32的初設值相等。速度前饋增益Ix32由公式(2)可得：
Servo Freq是伺服頻率，本系統伺服頻率為2.26k Hz（通過設置I7m00=6527，I7m01=0，I7m02=3時產生的伺服中斷頻率)。代入上式可得：
由于系統沒有閉合電流環，沒有偏移和干擾作用在數字電流環上，故將積分增益Ix33設置為0，積分模式Ix34采用默認值為1。
3.2 PID 階躍響應參數整定
通過查閱資料，可知Ix30與Ix32有內在聯系，當兩者的數值與初始數值不一致時，Ix30為初始值擴大n（比例因子）倍時，Ix32為初始值的1/n倍。因此給出不同的n
進行初期調試，考慮各響應參數值的大小，取n為65，即Ix30=45500，Ix32=230。此時對應的階躍響應曲線固有頻率比較大，設置Ix31=230（加入阻尼），此時固有頻率下降，峰值時間延長，對應階躍響應曲線1如圖6所示。
圖6 階躍響應曲線1
3.3 進行Notch Filter調節
點擊“Notch Filter calculator”按鈕，進入Notch Filter調節窗口如圖7所示，將階躍響應的固有頻率125 Hz輸入在“Resonant frequency”處，勾選上“Auto-Calculate Frequency Specifications”自動計算固有頻率值。點擊“Calculate Filter Gain”按鈕，得到對應的Ix36-Ix39計算值，點擊“Implement Notch Filter”將得到的5個計算值下載到Clipper中，退出此界面。重新得到一個Ix30=66504，此時系統處于震蕩狀態，在保證上升時間、峰值時間、穩定時間都小于10ms和超調量小于10%
時，將Ix30設置為24000，對應階躍響應曲線2如圖8所示。
圖7 陷波濾波器調節窗口
圖8 階躍響應曲線2
3.4 PID拋物線參數整定
點擊“Parabolic Velocity”按鈕，進入拋物線參數調整界面，將Move Size設置為16000（電機實際速度決定，本系統速度為32cts/ms），其余設置不變。先調節速度前饋參數后調整加速度參數，在不加入Ix35時逐步等增量增加Ix32，當Ix32=870時，再增加Ix32動態特性無顯著改善。此時加入Ix35，先大值增加Ix35判斷優良響應范圍，再進行微調，得到Ix35=2380時的拋物線響應曲線3如圖9所示。
圖9 拋物線響應曲線3
3.5 電機負載時PID參數整定
將電機與滾珠絲杠傳動裝置連接，進行負載調試，參照空載調試參數值，得到Y軸PID階躍響應曲線和拋物線響應曲線圖如圖10、圖11所示。Y軸的階躍響應曲線：上升時間為4ms，穩態時間為9ms，最大超調量為3.8%（小于5%），固有頻率為81Hz（低于100Hz），穩定時間為7ms，系統響應速度快且穩定時間短，具有良好的穩態特性。拋物線響應：系統的跟隨誤差在線附近，平均速度誤差和平均加速度誤差都為0.0002，最大跟隨誤差為0.6299cts（0.252μm），實際速度曲線與指令曲線吻合度高，滿足系統的動態特性要求。
圖10 Y軸階躍響應曲線
圖11 Y軸拋物線響應曲線
通過Y軸的空載和負載PID調試，可知空載調試的參數值十分優良。依次激活X軸和Z軸電機，進行負載PID調試，進行微調后，與y軸動態響應類似，滿足本數控系統的特性。
3個軸的PID參數值如表1所示。
表1 3個軸的PID參數表
3.6 方法歸納
1）確定Clipper控制器與驅動器之間的位置控制（脈沖+方向）方式，從而進行全局變量和局部變量設置，使得伺服電機達到預定的控制效果。
2）理解PID+NOTCH伺服濾波原理，參考用戶手冊，選擇單個電機空載時進行參數調試，通過軟件進行交互式調整，先調階躍響應再調拋物線響應，從而得到較優良的參數值。
3）Ix30、Ix31和Ix33決定系統的穩態特性，Ix32和Ix35決定系統的動態特性，先設置Ix30、Ix31和Ix32，進行Notch Filter調節，降低固有頻率，選擇合適的Ix30值滿足參數要求。進行拋物線調試時，先增加Ix32，在加入Ix35得到較好的動態特性。耐心選擇參數值，多次重復調試，從而取得最優控制。
4）將所得參數值代入 3個軸，進行負載調試。根據每個軸的工況不同，再進行微調，最終獲得優良的穩態和動態特性，滿足數控系統高精度加工要求。
4 、結束語
本文介紹了Clipper控制的伺服算法原理及控制系統組成，通過對電機的I變量參數設置，使得系統為脈沖+方向控制。采用交互式方式進行PID參數調節，選擇一個電機調節階躍響應調試穩態特性，拋物線響應調試動態特性，從而得到理想的參數值。3個軸設置相同的參數值進行負載調試，根據各軸情況進行微調，得到較好的動態特性，數控系統達到很好的控制效果。
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