伺服控制系統(tǒng)的復(fù)合模糊自適應(yīng) PID 控制
2018-9-29 來源：西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院 作者：余 容，孫浩然，何朝明
摘要: 以工程中的伺服控制系統(tǒng)為研究對象，提出一種嵌入比例因子的復(fù)合模糊自適應(yīng) PID 控制方法，即將比例因子模糊控制與模糊 PID 控制結(jié)合而成的復(fù)合模糊控制。首先通過 MATLAB /Simulink系統(tǒng)工具對無干擾理想狀況下的系統(tǒng)進行仿真與分析，然后進一步模擬真實環(huán)境下的系統(tǒng)運行狀況，在某一時刻加入干擾信號，并將比例因子模糊控制嵌入模糊 PID 控制中優(yōu)化算法，對控制系統(tǒng)不斷加以改善與優(yōu)化。試驗結(jié)果表明，此方法比傳統(tǒng) PID 控制更具優(yōu)勢，能有效改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間、調(diào)節(jié)時間以及抗干擾能力，有效提高控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。
關(guān)鍵詞: 伺服控制系統(tǒng); 傳統(tǒng) PID 控制; 模糊自適應(yīng) PID; 比例因子
0、 引言
當(dāng)前智能控制算法的伺服控制系統(tǒng)應(yīng)用較為廣泛，對系統(tǒng)實時性、穩(wěn)定性、抗干擾能力等方面要求較高。伺服控制系統(tǒng)具有非線性及未知性，系統(tǒng)運轉(zhuǎn)過程中常會遇到未知的突發(fā)狀況等干擾，需及時進行自我調(diào)節(jié)并能在有效范圍內(nèi)快速恢復(fù)平穩(wěn)狀態(tài)。陳智勇等采用電流、位置、速度三閉環(huán)的控制方式與電壓矢量調(diào)制控制算法實現(xiàn)伺服控制; 武星等采用多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化伺服控制器的 PID 參數(shù)方法實現(xiàn)伺服控制; S． Kissling采用迭代反饋整定的方式實現(xiàn)對伺服系統(tǒng)的控制參數(shù)進行整定。綜合國內(nèi)外相關(guān)伺服控制算法，各有利弊，應(yīng)結(jié)合實驗背景及應(yīng)用領(lǐng)域?qū)刂扑惴ㄟM行研究。文章提出一種嵌入比例因子的復(fù)合模糊自適應(yīng) PID 控制方法，在廣泛應(yīng)用的模糊 PID 控制算法中嵌入比例因子進行復(fù)合模糊控制。簡單 PID 僅限于數(shù)學(xué)模型精確的控制系統(tǒng)，而模糊 PID 控制算法有適應(yīng)非線性和時變性等優(yōu)點，其抗干擾能力強、動態(tài)性能好，且無需精確數(shù)學(xué)模型。控制系統(tǒng)將模糊自適應(yīng) PID 控制與 PLC 結(jié)合，采用模糊自適應(yīng) PID 控制算法對參數(shù)自調(diào)整，通過 PLC 實現(xiàn)模糊自適應(yīng)控制策略，可提升伺服控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間、控制精度和平穩(wěn)性。
1 、伺服自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型
1． 1 模糊自適應(yīng)
PID 控制算法傳統(tǒng) PID 算法單一，復(fù)雜工況下無法對參數(shù)進行實時自整定。尤其應(yīng)用在特殊環(huán)境下的伺服控制系統(tǒng)，例如轉(zhuǎn)運核廢料的智能起重機，在擾動環(huán)境下，系統(tǒng)實時性與魯棒性較差。對模糊自適應(yīng) PID 控制系統(tǒng)而言，需找出 PID 的系統(tǒng)參數(shù) kp、ki、kd與偏差 e 、偏差變化率 ec 間的模糊關(guān)系，通過不斷檢測 e 和 ec 的方式，基于模糊控制原理對 3 個控制參數(shù)調(diào)整，使伺服系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)性能，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖 1。
圖 1 模糊自適應(yīng) PID 伺服控制系統(tǒng)框圖
以誤差 e 和誤差變化率 ec 作為輸入，模糊控制自整定參數(shù) ΔKp、ΔKi及 ΔKd作為輸出，將輸入輸出的模糊論域均設(shè)定為{ － 3，－ 2，－ 1，0，1，2，3} ，則對應(yīng)的模糊子集為{ NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB} ，并且采用對稱分布的三角形隸屬函數(shù)。模糊控制規(guī)則是模糊控制器設(shè)計的核心，模糊控制規(guī)則采用如下格式:if E is A and EC is B，then U is CPID 參數(shù)自調(diào)整規(guī)則可總結(jié)為表 1 ～ 表 3。
1． 2 系統(tǒng)模型設(shè)計
以伺服控制系統(tǒng)為對象，采用模糊自適應(yīng) PID 控制算法，通過 PLC 實現(xiàn)對伺服電機的控制。伺服電機分為轉(zhuǎn)矩控制、位置控制和速度控制等模式，考慮各方式特性，結(jié)合系統(tǒng)的功能需求，選取合適的控制模式。基于位置控制模式，通過 PLC 輸出對應(yīng)的脈沖信號到伺服驅(qū)動器，需設(shè)置相應(yīng)的增益參數(shù)對數(shù)據(jù)進行關(guān)系轉(zhuǎn)換。基于圖 1 伺服控制系統(tǒng)框圖，建立如圖 2 所示的系統(tǒng)仿真模型，并將傳統(tǒng) PID 控制與模糊自適應(yīng) PID 控制并行試驗，分別對系統(tǒng)的響應(yīng)特性、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、平穩(wěn)性等方面進行比較分析。比例系數(shù)可加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差; 積分系數(shù)可消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但太大會在響應(yīng)過程的初期產(chǎn)生積分飽和; 微分系數(shù)可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，若過大則會延長調(diào)節(jié)時間，從而降低系統(tǒng)的抗干擾性。總結(jié)對應(yīng)的特性與優(yōu)劣，并依據(jù)試驗結(jié)果，結(jié)合工程中實際運用條件，對系統(tǒng)不斷進行優(yōu)化改善，使此控制系統(tǒng)達到較為良好的控制效果。
圖 2 系統(tǒng)初步仿真模型圖
建立系統(tǒng)模型，并對其進行仿真實驗，仿真過程中需要對各環(huán)節(jié)的增益、常數(shù)修正值等系統(tǒng)參數(shù)進行對應(yīng)調(diào)整，其中 PID 的主要參數(shù) kp、ki和 kd對系統(tǒng)平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度和超調(diào)量等控制性能指標(biāo)均有重要影響。從系統(tǒng)的動靜態(tài)綜合性能角度考慮，在不同的誤差 e和誤差變化率 ec 狀況下，控制過程對參數(shù)自整定也會有不同的要求，常常參考實際工程經(jīng)驗總結(jié)出的參數(shù)自整定原則，并結(jié)合誤差 e 和誤差變化率 ec ，可根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)速度、震蕩程度、趨于穩(wěn)定的時間長短等等實際運行狀況，進行參數(shù)自整定調(diào)整。參數(shù)自整定的取值較大較小是針對對應(yīng)參數(shù)初始值而言，在實際應(yīng)用中 PID 參數(shù)是基于其初值而自調(diào)整得出，即:
1． 3 系統(tǒng)模型優(yōu)化
根據(jù)建立的系統(tǒng)仿真模型試驗，經(jīng)過不斷的調(diào)試使控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度、超調(diào)量、穩(wěn)定性等指標(biāo)逐漸達標(biāo)，可達到較好的控制效果。但是在實際工程運用中，系統(tǒng)時常會出現(xiàn)不定時干擾或負載發(fā)生變化等未知狀況，因此需要對系統(tǒng)進一步優(yōu)化與改善。廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域的伺服控制系統(tǒng)應(yīng)具有高精度與良好的實時性，則需要將控制率的計算量盡可能減小，并在一定條件下，對外界未知擾動應(yīng)滿足較好的魯棒性。因此，通過嵌入比例因子的模糊控制，在線修正比例、微分環(huán)節(jié)，對系統(tǒng)進一步進行優(yōu)化。在未知擾動、負載發(fā)生變化或啟動誤差較大時，會使誤差 e 發(fā)生一定的跳變，嵌入比例因子的模糊控制環(huán)節(jié)進行自我調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)快速響應(yīng)并跟蹤其參考信號，從而改善系統(tǒng)的魯棒性與動態(tài)性能。在運行各階段，系統(tǒng)對比例因子的需求并不相同，根據(jù)系統(tǒng)的運行狀況對控制量在線整定，可大大改善系統(tǒng)的控制效果，比例因子a、b 的模糊控制規(guī)則見表 4。
2 、仿真與分析
模擬仿真時，控制系統(tǒng)在無擾動環(huán)境下，選取仿真時長 t = 100s ，對控制系統(tǒng)以傳統(tǒng) PID 控制與模糊自適應(yīng) PID 控制兩種控制方式進行并行試驗，分別對其進行比較、分析以及調(diào)試，使運行結(jié)果達到較為滿意的效果，系統(tǒng)運行曲線如圖 3 所示，其局部放大示意圖見圖 4.
圖 3 理想型系統(tǒng)運行曲線圖.
圖 4 理想型系統(tǒng)運行曲線局部放大示意圖
從上圖系統(tǒng)運行曲線可知，兩種 PID 控制方式下系統(tǒng)性能都較好，二者均能快速趨于平穩(wěn)，減少對應(yīng)的調(diào)節(jié)時間。雖然傳統(tǒng) PID 控制比模糊自適應(yīng) PID 控制平穩(wěn)且沒有超調(diào)量，但是模糊自適應(yīng) PID 控制在具有更快的響應(yīng)速度下也能快速趨于平穩(wěn)，若在系統(tǒng)運行可靠環(huán)境下更能提高系統(tǒng)工作效率。
2． 2 優(yōu)化型復(fù)合模糊自適應(yīng)
PID 控制在實際環(huán)境下，難以避免出現(xiàn)負載變化等擾動現(xiàn)象。因此，模擬真實環(huán)境下，考慮干擾因素，在某一時刻對系統(tǒng)加入干擾信號，并對模糊自適應(yīng) PID 控制與比例因子結(jié)合進行復(fù)合模糊控制。
圖 5 優(yōu)化型系統(tǒng)運行曲線圖
選取仿真時間 t = 100 s，對系統(tǒng)分別采用傳統(tǒng)PID 控制與模糊自適應(yīng) PID 復(fù)合控制進行試驗，系統(tǒng)運行曲線圖如圖 5 所示。根據(jù)圖 5 系統(tǒng)運行曲線，傳統(tǒng) PID 控制下系統(tǒng)的響應(yīng)速度較慢，會產(chǎn)生較大超調(diào)量，在一段時間內(nèi)震蕩劇烈，系統(tǒng)反應(yīng)速度較慢，且調(diào)節(jié)時間更久，系統(tǒng)的魯棒性較差。在 t = 20 s 時加入擾動，雖在短時間內(nèi)模糊自適應(yīng)控制下系統(tǒng)也會產(chǎn)生較小的超調(diào)量，但系統(tǒng)響應(yīng)較快，能快速檢測到干擾并能及時進行自我調(diào)整，幾乎能在 2s 內(nèi)快速趨于平穩(wěn)，且沒有過于明顯的震蕩，能有效提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，使系統(tǒng)的控制效果更佳，其局部示意圖見圖 6、圖 7。
圖 6 快速響應(yīng)局部示意圖
圖 7 抗干擾局部示意圖
3 、總結(jié)
模糊自適應(yīng) PID 復(fù)合控制方法對于受控系統(tǒng)一方面無需具備準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，另一方面也可對參數(shù)進行自調(diào)整。文章在 MATLAB/Simulink 系統(tǒng)工具下，基于模糊 PID控制算法，并且分別在傳統(tǒng) PID 控制、模糊 PID 控制以及改進后的復(fù)合模糊自適應(yīng)控制環(huán)境下，對自適應(yīng)伺服系統(tǒng)進行模擬試驗、分析與優(yōu)化。試驗結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PID 控制算法具有良好的控制效果，能有效改善系統(tǒng)的響應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時間以及增強系統(tǒng)的抗干擾能力，可有效改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。此外，在工程應(yīng)用中亦可提高自適應(yīng)控制系統(tǒng)的可行性，使控制系統(tǒng)更具智能化，具有重要的應(yīng)用價值。
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