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加工中心可靠性維修周期的研究

2018-5-17 來(lái)源：轉(zhuǎn)載作者：張麗萍，李業(yè)農(nóng)，趙建杰

摘要: 為了建立加工中心的最佳維修周期與有效度之間的數(shù)學(xué)模型，以確定最佳維修周期，通過(guò)對(duì)立式加工中心常見(jiàn)故障的類(lèi)型及原因分析，建立了平均故障率與規(guī)定考察時(shí)間之間的關(guān)系曲線(xiàn)，分析出了加工中心的平均故障率隨著時(shí)間的增加而逐漸增大，建立了預(yù)防性維修即事前維修與事后維修的可靠性維修間隔時(shí)間模型; 基于平均故障率函數(shù)為遞增函數(shù)，按有效度為最大時(shí)可求出最佳維修周期，并通過(guò)實(shí)例，運(yùn)用可靠度函數(shù)的數(shù)值積分方法，計(jì)算出了加工中心的最佳維修周期。研究結(jié)果表明，所建立的計(jì)算方法為數(shù)控機(jī)床的最佳維修周期的確定提供了一種有效途徑。

關(guān)鍵詞: 加工中心; 可靠性; 平均故障率; 維修; 有效度; 預(yù)防性維修周期

0、引言

某中小規(guī)格的立式加工中心，其 x、y、z 軸的行程分別為 600 mm、400 mm、500 mm。它的主傳動(dòng)采用主軸電動(dòng)機(jī)，同步齒形帶結(jié)構(gòu)，三向?qū)к壘捎酶咚倩瘽L珠絲杠，其傳動(dòng)噪聲低。該型加工中心的可靠性不僅與其自身的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造、裝配等因素有關(guān)，還與其加工條件、生產(chǎn)環(huán)境和操作工人的技術(shù)水平等因素有關(guān)。該加工中心結(jié)構(gòu)和工作條件的復(fù)雜性導(dǎo)致其故障模式多樣性，使其故障的演變過(guò)程有其一定的規(guī)律性，其可維修性也是衡量該產(chǎn)品質(zhì)量好壞的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。

由該加工中心的子系統(tǒng)或零部件引發(fā)的故障，經(jīng)過(guò)修理后能夠使故障排除，并恢復(fù)到正常工作的狀態(tài)，所以該加工中心是一個(gè)可修復(fù)系統(tǒng)。由于故障發(fā)生的部位不同，產(chǎn)生的原因和程度不同，維修人員及使用的維修設(shè)備不同，加工中心的修復(fù)時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，修復(fù)質(zhì)量的高低也影響著加工中心的可靠性水平。

在工程應(yīng)用領(lǐng)域，可靠性和維修性結(jié)合起來(lái)被稱(chēng)為可修復(fù)系統(tǒng)的廣義可靠度。可修復(fù)系統(tǒng)可靠性特征量主要是首次平均無(wú)故障工作時(shí)間和平均無(wú)故障工作時(shí)間、平均修復(fù)時(shí)間、修復(fù)率和系統(tǒng)的有效度。可維修性是設(shè)備本身的一個(gè)性能，它包含于產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)中。

如何能合理地確定加工中心的最佳維修周期，給加工中心提供良好的維修，可以改善、維持或提高加工中心正常工作狀態(tài)，能夠最大地發(fā)揮加工中心的工作能力，這是筆者所要研究解決的問(wèn)題。

本研究通過(guò)建立加工中心的最值維修周期與有效度之間的數(shù)學(xué)模型，以確定最值維修周期。

1、加工中心常見(jiàn)故障分析

該型立式加工中心常見(jiàn)的故障可分為機(jī)械系統(tǒng)故障和電氣系統(tǒng)故障。機(jī)械系統(tǒng)故障主要有主傳動(dòng)系統(tǒng)故障、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)故障、刀具自動(dòng)交換裝置故障、液壓及潤(rùn)滑系統(tǒng)故障、排屑系統(tǒng)故障等等，這類(lèi)故障主要發(fā)生在數(shù)控機(jī)床主機(jī)的各運(yùn)動(dòng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)上，如主運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的主軸、各坐標(biāo)軸方向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)、自動(dòng)換刀裝置中的刀庫(kù)及機(jī)械手、等等。

對(duì)于機(jī)械系統(tǒng)故障，一般可通過(guò)精心保養(yǎng)和維護(hù)來(lái)降低故障發(fā)生的頻率。當(dāng)故障發(fā)生以后，小故障可通過(guò)精心調(diào)整來(lái)解決。對(duì)于已磨損或已損壞的零部件，須通過(guò)更換零部件的辦法來(lái)排除故障。

電氣系統(tǒng)故障通常分“強(qiáng)電”故障和“弱電”故障。“強(qiáng)電”故障主要指電動(dòng)機(jī)、接觸器、繼電器、熔斷器、行程開(kāi)關(guān)等電器元件及電路方面的故障。“弱電”故障主要指 CＲT 顯示器、CNC 裝置、伺服單元、輸入輸出裝置等方面出現(xiàn)的故障。這部分故障又可分為軟件故障和硬件故障，軟件故障主要有加工程序出錯(cuò)、運(yùn)算或動(dòng)作出錯(cuò)等; 硬件故障主要有集成電路芯片、接插件以及外部連接組件等故障。

2 、發(fā)生故障的概率模型

加工中心的可靠度函數(shù) Ｒ( t) 值是隨著使用時(shí)間的增加而逐漸降低的，而發(fā)生故障的概率側(cè)是隨著使用時(shí)間的增加而逐漸增加的。故障率 λ( t) 是指使用到某時(shí)間尚未發(fā)生故障的設(shè)備在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，λ( t) 是一條件概率。由于按定義計(jì)算 λ( t) 是比較困難的，常用平均故障率的觀(guān)察值予以替代，平均故障率的觀(guān)察值是指數(shù)控機(jī)床在規(guī)定的考察時(shí)間內(nèi)，故障發(fā)生的次數(shù)與累積工作時(shí)間之比，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中: λ— 平均故障率的觀(guān)察值; m— 在規(guī)定的考察時(shí)間內(nèi)，數(shù)控機(jī)床發(fā)生故障的次數(shù); ∑t— 在規(guī)定的考察時(shí)間內(nèi)，數(shù)控機(jī)床累積的工作時(shí)間。

通過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間對(duì)多臺(tái)該型號(hào)加工中心的觀(guān)察與統(tǒng)計(jì)，得到平均故障率 λ 與規(guī)定的考察時(shí)間 t 的曲線(xiàn)如圖1 所示。

圖 1 平均故障率 λ 與規(guī)定的考察時(shí)間 t 的曲線(xiàn)

如圖 1 所示，對(duì)應(yīng)于 t1為加工中心的跑合階段，由于元器件和材質(zhì)的缺陷、各零部件間的調(diào)整不當(dāng)、加工質(zhì)量等原因引發(fā)的早期故障，平均故障率 λ 呈較快的下降趨勢(shì)。對(duì)新投入使用的數(shù)控機(jī)床，使故障減少的有效途徑是加強(qiáng)跑合階段的使用和維護(hù)管理，嚴(yán)格執(zhí)行有關(guān)的跑合規(guī)定，可有效提高其使用壽命。

然后，加工中心進(jìn)入正常工作階段，隨著數(shù)控系統(tǒng)故障、電氣系統(tǒng)故障和零部件的疲勞、磨損、腐蝕及蠕變等典型損傷的積累，引起操作系統(tǒng)失靈和運(yùn)動(dòng)部件的爬行、抖動(dòng)，至使加工中心的加工精度下降。此時(shí)，平均故障率 λ 逐漸增大，如圖 1 中 T 階段所示。加工中心工作到 T 階段，平均故障率 λ 增大，此時(shí)應(yīng)對(duì)加工中心進(jìn)行預(yù)防性維修。要對(duì)存在故障隱患的零部件進(jìn)行維修，還要對(duì)相的部位進(jìn)行預(yù)防性處理，以使其保持良好的工作狀態(tài)。

在維修過(guò)程中，零部件的工作位置可能會(huì)發(fā)生改變，應(yīng)通過(guò)反復(fù)調(diào)試，使其達(dá)到正常的工作狀態(tài)。第一次維修后，加工中心的功能得到恢復(fù)或部分恢復(fù)，平均故障率 λ 下降，維修后的t2階段，由于維修導(dǎo)致各零部件間的重新裝配，新更換零部件的材質(zhì)和元器件缺陷等原因引發(fā)維修后的早期故障，同樣會(huì)使該階段的平均故障率 λ 較高，但呈較快的下降趨勢(shì)( 如圖 1 所示) ，加工中心再次進(jìn)入正常工作階段，重復(fù)上述的過(guò)程。加工中心工作到第二個(gè) T 階段，平均故障率 λ 增大，須再次對(duì)加工中心再次進(jìn)行預(yù)防性維修。

上述討論的平均故障率是用以表征加工中心總體可靠性的數(shù)量指標(biāo)，它著重表述的是加工中心平均故率的變化情況。

3、可靠性維修周期的確定

在加工中心工作過(guò)程中，不僅工作可靠性，而且各項(xiàng)加工精度和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都會(huì)隨著工作時(shí)間的增加而逐漸下降。因此，生產(chǎn)企業(yè)要重視對(duì)加工中心各項(xiàng)加工精度和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化規(guī)律的研究，適時(shí)對(duì)加工中心進(jìn)行預(yù)防性維修，以保證其加工精度達(dá)到要求。

在加工中心的維修實(shí)踐中，故障發(fā)生后進(jìn)行修理，即事后維修，其在經(jīng)濟(jì)上或技術(shù)上付出的代價(jià)，往往要大于預(yù)防性維修。其原因是由于故障發(fā)生的隨機(jī)性，如在工作過(guò)程中突然發(fā)生的故障，還可能會(huì)引發(fā)相關(guān)的從屬故障，所造成的損失往往會(huì)更大，維修所付出的代價(jià)往往會(huì)更高。由此看來(lái)，預(yù)防性維修的好處是不言而喻的。當(dāng)故障率隨工作時(shí)間的增加而增加時(shí)，適時(shí)地采取預(yù)防維修措施，可有效地抑制加工中心的工作狀況惡化，維持或恢復(fù)其完好工作狀況。為使加工中心的維修工作在預(yù)防方針指導(dǎo)下，做到技術(shù)與經(jīng)濟(jì)相結(jié)合，很重要的一點(diǎn)就是確定其維護(hù)和修理的具體時(shí)刻，即何時(shí)維修最優(yōu)的問(wèn)題。一種有效的做法是按加工中心的有效度達(dá)到最大的原則來(lái)確定最佳維修周期。

對(duì)于加工中心這類(lèi)可維修產(chǎn)品，由于無(wú)故障工作與故障停機(jī)是交替發(fā)生的兩種狀態(tài)，為此用 X( t) 表示在 t 時(shí)刻的狀態(tài)，即:

式中: 1— 設(shè)備在 t 時(shí)刻處于無(wú)故障工作狀態(tài)，0— 設(shè)備在 t 時(shí)刻處于故障停機(jī)狀態(tài)。現(xiàn)以圖 1 為例，當(dāng)加工中心工作到 T 時(shí)刻，實(shí)施預(yù)防性維修，所用維修時(shí)間為 tp，修復(fù)后投入工作。如果工作到 T1(T1≤ T) 時(shí)刻就發(fā)生故障，須事后維修，事后維修的時(shí)間為 tc，修復(fù)后再工作至 T2，且 T = T1+T2，再進(jìn)行預(yù)防性維修，其可靠性維修間隔時(shí)間如圖 2 所示。有效度 A 是指可維修產(chǎn)品在規(guī)定的條件下使用,在規(guī)定的條件下修復(fù)，在規(guī)定的時(shí)間具有或維持其規(guī)定功能處于正常狀態(tài)的概率。在某個(gè)規(guī)定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，有效度 A 可表示為:

圖 2 可靠性維修間隔時(shí)間

式中: MUT——— 加工中心的平均可工作時(shí)間( Mean UpTime) ，MDT——— 加工中心的平均不可工作時(shí) 間( Mean Down Time) 。加工中心的平均不可工作時(shí)間 MDT 由平均預(yù)防性維修時(shí)間 tp和平均事后維修時(shí)間 tc的加權(quán)求和得出，即:

在式( 8) 中，當(dāng) ξ 值為最小時(shí)，有效度 A 有最大值。

由于圖 1 所示平均故障率函數(shù)為遞增函數(shù)，故可按有效度 A 為最大時(shí)求出最佳維修周期 T。

如圖 1 所示的案例中，平均預(yù)防性維修時(shí)間tp=4h，平均事后維修時(shí)間 tc= 9 h，加工中心的可靠度Ｒ( t) 曲線(xiàn)如圖 3 所示。

圖 3 加工中心的可靠度Ｒ( t) 曲線(xiàn)

根據(jù)式( 6) ，通過(guò)數(shù)值積分可求出與 t 相對(duì)應(yīng)的 ξ值( 圖解如圖 4 所示) ，其計(jì)算結(jié)果如表 1 所示。

圖 4 可靠度函數(shù)積分式圖解

表 1 數(shù)值積分計(jì)算表

與最大有效度 A 對(duì)應(yīng)的時(shí)間 T = 3 200 h 就是最佳維修周期。加工中心需要通過(guò)維護(hù)和修理來(lái)維持和恢復(fù)其完好工作狀況，若其發(fā)生故障或性能下降，可通過(guò)維修加以恢復(fù)，縮短其不能工作的時(shí)間，使其具有較高的有效度。

4、結(jié)束語(yǔ)

本研究通過(guò)對(duì)某型立式加工中心常見(jiàn)故障的類(lèi)型及原因分析，揭示平均故障率與規(guī)定的考察時(shí)間之間的變化規(guī)律。對(duì)于加工中心這類(lèi)可維修產(chǎn)品，其平均故障率隨工作時(shí)間的增加而增加，如果適時(shí)地采取預(yù)防維修措施，可有效地維持或恢復(fù)其完好工作狀況。基于可靠性理論，根據(jù)預(yù)防性維修即事前維修與事后維修的維修間隔時(shí)間模型，按有效度最大的原則可計(jì)算加工中心的最佳維修周期，這對(duì)提高數(shù)控機(jī)床的維修水平有一定的實(shí)踐意義.下一步要深入研究加工中心的定期維護(hù)保養(yǎng)策略，尤其是關(guān)鍵部件的故障危害度，以提高加工中心可靠度維修保養(yǎng)的水平。

來(lái)源：南通職業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南通科技投資集團(tuán)股份有限公司

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