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      摘要: 龍門(mén)加工中心絲杠熱變形是影響機(jī)床加工精度的重要因素。為減小絲杠熱變形對(duì)機(jī)床加工精度的影響，以絲杠的實(shí)際工況為基礎(chǔ)，建立了絲杠溫度場(chǎng)及熱－ 結(jié)構(gòu)耦合分析模型，運(yùn)用有限元分析法獲得了絲杠表面的溫度場(chǎng)分布及絲杠重力和進(jìn)給方向的熱變形規(guī)律。運(yùn)用M7500 紅外攝像儀進(jìn)行了絲杠溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了一定時(shí)間段內(nèi)溫度場(chǎng)分析的準(zhǔn)確性，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行修正，提高了溫度場(chǎng)仿真分析的準(zhǔn)確性，為絲杠進(jìn)給過(guò)程中控制系統(tǒng)的熱誤差補(bǔ)償和整機(jī)潤(rùn)滑散熱系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了理論依據(jù)。

     關(guān)鍵詞: 龍門(mén)加工中心; 絲杠; 溫度場(chǎng); 熱變形; 溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

     0 引言

     在精密加工中，機(jī)床熱變形所造成的熱誤差是影響機(jī)床加工精度的重要因素［1-2］。滾珠絲杠是其中重要的精密傳動(dòng)部件，其熱變形將直接影響機(jī)床進(jìn)給方向的加工精度［3］。因此，減少絲杠熱變形所造成的誤差，并在傳動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行熱誤差補(bǔ)償是提高機(jī)床加工精度的關(guān)鍵所在。

     本文以四川某公司GMC1600A 龍門(mén)加工中心Y向滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，結(jié)合其實(shí)際工況，建立絲杠分析模型，并將絲杠螺母對(duì)絲杠的作用等效為移動(dòng)熱載荷及移動(dòng)力載荷，進(jìn)行溫度場(chǎng)及熱-結(jié)構(gòu)耦合分析研究，得到絲杠表面的溫度場(chǎng)分布及熱變形規(guī)律，并結(jié)合溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真分析參數(shù)進(jìn)行修正，提高了溫度場(chǎng)仿真分析的準(zhǔn)確性，為絲杠進(jìn)給過(guò)程中控制系統(tǒng)的熱誤差補(bǔ)償和整機(jī)潤(rùn)滑散熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供了理論依據(jù)。

     1 、Y 向絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)模型

     本文針對(duì)該型號(hào)龍門(mén)加工中心Y 向滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)建立分析模型，其三維模型如圖1 所示。結(jié)合該加工中心的實(shí)際工況，考慮以常用進(jìn)給速度8000mm/min 來(lái)進(jìn)行分析研究。該絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)采用螺母旋轉(zhuǎn)而絲杠固定方式進(jìn)行，絲杠螺母自身旋轉(zhuǎn)并帶動(dòng)十字滑座及其上部件沿軸向移動(dòng)。絲杠螺母轉(zhuǎn)動(dòng)慣性小，易于實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)。

     1． 1 滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)模型

     ( 1) 邊界條件與發(fā)熱量計(jì)算

     滾珠絲杠系統(tǒng)的熱源主要來(lái)自于絲杠螺母的循環(huán)移動(dòng)摩擦生熱和兩端軸承的旋轉(zhuǎn)摩擦生熱。絲杠與外界的熱交換主要為絲杠表面與周?chē)諝忾g的熱交換。滾珠絲杠螺母的熱生成率計(jì)算 :

                                    表1 計(jì)算所得參數(shù)

     ( 2) 溫度場(chǎng)基本方程

     由于絲杠的熱載荷為軸對(duì)稱(chēng)形式，且無(wú)內(nèi)熱源。假設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)是常數(shù)，且滿(mǎn)足圓柱坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱方程 :

     2 、絲杠溫度場(chǎng)及熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

      2． 1 模型的簡(jiǎn)化

      該絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，但考慮絲杠螺紋節(jié)距較小及絲杠螺母在絲杠上的循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如在ANSYS 中進(jìn)行螺紋繪制并網(wǎng)格劃分會(huì)造成網(wǎng)格過(guò)密及運(yùn)算量急劇增大的現(xiàn)象。因此，對(duì)螺紋部分進(jìn)行省略，在分析中將絲杠與絲杠螺母的接觸簡(jiǎn)化為面接觸;絲杠螺母及軸承對(duì)絲杠的作用在溫度場(chǎng)及熱-結(jié)構(gòu)耦合分析中以載荷的形式進(jìn)行加載，從而在分析時(shí)可對(duì)絲杠螺母、軸承及絲杠兩端螺母座進(jìn)行忽略，只針對(duì)絲杠本身進(jìn)行分析研究。

     在ANSYS 中進(jìn)行絲杠建模以后，采用三維十節(jié)點(diǎn)熱實(shí)體單元SOLID 90 進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，為更精確地模擬絲杠螺母在絲杠上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)及觀察各節(jié)點(diǎn)的溫度、位移變化，對(duì)各邊線和絲杠表面進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，劃分單元后單元總數(shù)為37686 個(gè)，模型網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖2。分析絲杠材料采用軸承鋼，其參數(shù)見(jiàn)表2。

   
                                   表2 軸承鋼材料屬性

     圖2 絲杠熱結(jié)構(gòu)耦合分析有限元網(wǎng)格模型

     2． 2 模型加載

     ( 1) 溫度場(chǎng)分析模型加載

     在施加移動(dòng)循環(huán)熱載荷的過(guò)程中，絲杠初始溫度與外界環(huán)境溫度均設(shè)置為20℃，并采用載荷子步的方法模擬絲杠隨時(shí)間的溫度變化情況，熱源均以熱流密度的形式加載。在求解過(guò)程中，假設(shè)絲杠與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)、絲杠螺母和軸承對(duì)絲杠的熱流密度均保持不變，熱邊界條件的加載過(guò)程如下:

     ① 由Y 向進(jìn)給速度計(jì)算出移動(dòng)熱源的加載速度，同時(shí)設(shè)定每個(gè)載荷步的移動(dòng)距離和加載時(shí)間長(zhǎng)短; 并計(jì)算絲杠與空氣間的對(duì)流熱載荷及軸承傳熱。

     ② 采用ANSYS 中* DO 與* IF 命令流實(shí)現(xiàn)熱載荷的移動(dòng)及往復(fù)運(yùn)動(dòng)。因ANSYS 僅讀取最后施加的面載荷進(jìn)行計(jì)算，因此在熱流加載過(guò)程中，每移動(dòng)一步都需在熱源所達(dá)表面施加熱源載荷，并在完成該次運(yùn)算后將其刪除，同時(shí)加載該表面與空氣的對(duì)流載荷。

     ( 2) 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析模型加載

     由于該Y 向絲杠在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到重力的作用，而絲杠螺母連接在十字滑座上，在其連接處會(huì)受到一方向向上的支撐力的作用，分析同時(shí)考慮兩載荷作用，從而更為準(zhǔn)確的描述了絲杠的實(shí)際變形情況。結(jié)構(gòu)分析邊界條件加載過(guò)程如下:

     ①對(duì)絲杠的兩端進(jìn)行全約束，并加載重力加速度;

     ②采用* DO 與* IF 命令流實(shí)現(xiàn)集中力載荷的移動(dòng)及往復(fù)運(yùn)動(dòng)，每次循環(huán)中需讀取對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的溫度場(chǎng)分析結(jié)果;

     ③在移動(dòng)力的加載過(guò)程中，每移動(dòng)一步都要在受力絲桿表面形成剛性區(qū)域并施加集中力載荷，完成該次運(yùn)算后，刪掉已施加的集中力載荷與剛性區(qū)域。

     2． 3 計(jì)算結(jié)果分析

     ( 1) 溫度場(chǎng)結(jié)果分析

            圖3 絲杠熱分析螺母12 次循環(huán)后部分節(jié)點(diǎn)的溫度分布

     為了觀察絲杠上某節(jié)點(diǎn)的溫度變化趨勢(shì)，在絲杠中部取一節(jié)點(diǎn)，得到該點(diǎn)隨時(shí)間變化的溫度曲線，如圖4 所示。由圖可知，該點(diǎn)的溫度整體成上升趨勢(shì)，但每次循環(huán)期間會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，其原因在于移動(dòng)熱源的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。這一節(jié)點(diǎn)在一定程度上反應(yīng)了前12 次循環(huán)中工作區(qū)域各點(diǎn)的溫度變化趨勢(shì)。

                圖4 絲杠熱中間節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的溫度分布

     ( 2) 熱-結(jié)構(gòu)耦合結(jié)果分析

     在溫度場(chǎng)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，考慮重力及絲杠螺母的支撐力作用，得到絲杠螺母往復(fù)循環(huán)12 次后絲杠表面的各節(jié)點(diǎn)的位移情況。本文沿絲杠表面軸向每隔50mm 取點(diǎn)，得到絲杠螺母往復(fù)循環(huán)4、8、12 次及靜力情況下，絲杠螺母處于絲杠中部時(shí)，絲杠軸向及重力方向的位移結(jié)果如圖5、圖6 所示。由圖5 可知，軸向最大變形發(fā)生在絲杠工作行程靠近兩端處，循環(huán)12 次后螺母運(yùn)動(dòng)到絲杠中部時(shí)絲杠的最大伸長(zhǎng)量約為15 μm。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，絲杠軸向熱變形的增長(zhǎng)趨勢(shì)較快，變形量也逐漸增大，最大值均出現(xiàn)在絲杠工作行程靠近兩端處，相較于靜力情況， 12 次循環(huán)后軸向最大位移處位移增加11． 3 μm，相對(duì)變化量較大。其變形原因主要為: 絲杠的安裝方式為兩端固定，同時(shí)受到了重力和十字滑座對(duì)其豎直向上的支撐力作用。

              圖5 絲杠4、8、12 次熱循環(huán)后表面部分節(jié)點(diǎn)軸向位移

     由圖6 可以發(fā)現(xiàn)，重力方向的最大變形發(fā)生在絲杠中部， 12 次循環(huán)后，其最大伸長(zhǎng)量為86． 2 μm，變形量較大。相較于靜力情況， 12 次循環(huán)后重力方向最大位移處位移增加10． 4 μm，相對(duì)變化量較大。對(duì)于實(shí)際的絲桿安裝過(guò)程中已加載預(yù)緊力的情況，其形變量會(huì)小于分析值，但其相對(duì)的變化量依然存在，最終影響重力方向的傳動(dòng)精度。

     由分析結(jié)果可以看出，在發(fā)熱區(qū)域適當(dāng)增加油冷;加工時(shí)避開(kāi)軸向變形較大處; 將所得到的軸向及重力方向的熱變形趨勢(shì)和規(guī)律引入控制系統(tǒng)，從而為控制系統(tǒng)的誤差補(bǔ)償提供數(shù)據(jù)支持，是提升整機(jī)加工精度的關(guān)鍵所在。

        圖6 絲杠4、8、12 次熱循環(huán)后表面部分節(jié)點(diǎn)Y 向位移

      3 、絲杠熱態(tài)性能實(shí)驗(yàn)研究

     在實(shí)際加工中，為使機(jī)床的熱變形趨于穩(wěn)定，常需花費(fèi)較多時(shí)間進(jìn)行預(yù)熱，降低了機(jī)床生產(chǎn)效率［10］。本文運(yùn)用米克朗M7500 紅外攝像儀進(jìn)行絲杠溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，將ANSYS 模擬值與實(shí)際的溫度測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，修正理論模擬數(shù)據(jù)，從而為機(jī)床控制系統(tǒng)在加工時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供更具實(shí)際價(jià)值的理論依據(jù)。

     由于課題所分析的加工中心在該公司中沒(méi)有實(shí)體可用于溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，因此本次實(shí)驗(yàn)采用該公司提供的另一型號(hào)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行Y 向絲杠的溫度場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)量。

      3． 1 溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

       
     實(shí)驗(yàn)在恒溫20℃ 環(huán)境下進(jìn)行，機(jī)床Y 軸以8000mm/min 的進(jìn)給速度運(yùn)行，測(cè)量機(jī)床從啟動(dòng)到絲杠表面達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度變化情況，測(cè)量循環(huán)次數(shù)為400 次，并進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。溫度場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的軟件控制流程及測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)如圖7、圖8 所示。

      3． 2 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比分析

     由于溫度實(shí)驗(yàn)的絲杠與課題分析絲杠不同，因此按前述相同方法對(duì)實(shí)測(cè)絲杠進(jìn)行了模擬分析，用于實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)比。

             圖9 絲杠循環(huán)365 次后的實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)分布

          圖10 ANSYS 仿真與實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)結(jié)果的對(duì)比曲線圖

   
     但隨著循環(huán)次數(shù)的增加仿真分析數(shù)值幾乎成直線上升的趨勢(shì)，與實(shí)際溫度開(kāi)始趨于平緩的狀況有很大偏差。分析發(fā)現(xiàn)造成這一結(jié)果原因在于: 分析中假設(shè)熱流密度與對(duì)流換熱系數(shù)保持不變，而實(shí)際情況下隨絲桿溫度升高，空氣對(duì)流加劇，在恒溫環(huán)境下，對(duì)流換熱系數(shù)將不斷增大; 絲杠螺母帶動(dòng)工作臺(tái)移動(dòng)，也其加劇了空氣流動(dòng)，使換熱速率增大; 絲杠表面的溫升使通過(guò)絲杠螺母?jìng)魅虢z杠的熱量減小，熱流密度降低，當(dāng)絲杠表面熱量的流入與流出達(dá)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)，絲杠溫度趨于穩(wěn)定，即實(shí)驗(yàn)狀態(tài)。只有隨著溫升改變相應(yīng)仿真分析的熱邊界條件，才能最終使分析結(jié)果與實(shí)際相符。

     3． 3 方案改進(jìn)與結(jié)果對(duì)比

     將絲杠螺母的熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)都設(shè)置為隨溫度而變化的數(shù)值，前40 次絲杠螺母循環(huán)的溫度邊界條件的設(shè)定如表3 所示。

   
                                  表3 溫度參數(shù)修改方案

     修改方案后，絲杠中部一點(diǎn)隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)結(jié)果的對(duì)比曲線圖如圖11 所示，圖中不難發(fā)現(xiàn)前320s 的溫度分布與實(shí)測(cè)溫度變化趨勢(shì)相近，各點(diǎn)的溫度誤差不超過(guò)0． 05%，很好的模擬了絲杠溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律，為后續(xù)的熱變形分析提供了更為準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)理論數(shù)值。

         圖11 ANSYS 仿真修正值與實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)結(jié)果的對(duì)比曲線圖

     4 、結(jié)論

     本文為了解絲杠組件的熱態(tài)性能對(duì)整機(jī)加工精度的影響，進(jìn)行了Y 向絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。在前人的基礎(chǔ)上考慮了重力及絲杠螺母對(duì)絲杠的支持力作用，同時(shí)在廠區(qū)進(jìn)行了該結(jié)構(gòu)的溫度實(shí)驗(yàn)，最終得出以下結(jié)論:

      ( 1) 對(duì)Y 向絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析發(fā)現(xiàn): 在同時(shí)考慮移動(dòng)熱源、重力、螺母對(duì)絲桿支撐力作用的情況下，根據(jù)實(shí)際工況，施加不同循環(huán)次數(shù)的移動(dòng)熱載荷后，絲杠軸向位移變化量較小，重力方向位移變化量較大。但相較于無(wú)熱源的情況其相對(duì)變化量均超過(guò)10μm，直接影響了該向加工精度值，因此改善散熱和潤(rùn)滑條件、集中于絲杠中部進(jìn)行加工、根據(jù)分析結(jié)果運(yùn)用控制系統(tǒng)進(jìn)行熱誤差補(bǔ)償是減小絲杠熱變形對(duì)加工精度影響的關(guān)鍵所在。

      ( 2) 對(duì)絲杠進(jìn)行溫度實(shí)驗(yàn)，將其與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了部分溫度場(chǎng)分析的合理性，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)不足，并對(duì)分析邊界條件進(jìn)行改進(jìn)，得到更為符合實(shí)際的理論分析結(jié)果，為企業(yè)高速高精度數(shù)控機(jī)床的溫度補(bǔ)償提供了可行的理論依據(jù)。