機器臂運動路徑設計問題之算法分析
2016-8-31 來源：長安大學工程機械學院 作者： 張旭 任國濤 寧鵬
摘要：機械臂運動路徑設計問題備受機器人領域的關注，本文對該問題進行了分析，把具體地現實問題用數學語言進行描述，將問題抽象化后設計了一個通用的數學算法去解決。
關鍵詞：機器臂指令序列算法
1、問題概述
根據市場需求，機械臂制造廠打算為產品研發一個軟件系統，能夠直接將用戶的運動命令自動轉換成機器指令序列。即設計一個通用的算法，用來計算執行下面指定動作所要求的指令序列：
(1)已知初始姿態Φ0和一個可達 目標點的空間位置(Ox，Oy，)，計算指尖到達目標點的指令序列。
(2)要求指尖沿著預先指定的一條空間曲線X=X(S)，y=y(s)，Z=z(s)，a≤s≤b移動，計算滿足要求的指令序列。
(3)在第(1)個問題中，假設在初始位置與目標位置之間的區域中有若干個已知大小、形狀、方向和位置的障礙物，要求機械臂在運動中始終不能與障礙物相碰，否則會損壞機器。這個問題稱機械臂避碰問題，要求機械臂末端在誤差范圍內到達目標點并且整個機械臂不碰到障礙物(機械臂連桿的粗細自己設定)。
2、解題分析
(1)首先，題中初始位置(0，-90，0，0，-90，0)的角度存在正負，故對角度的正負做出如下規定：關節轉角順時針旋轉為負，反之為正。并假設機械臂各個關節的運動是勻速的，不考慮加速度對連桿運動軌跡的影響。
Φ(@1，，@2 ，@3 ，@4 ，@ 5，06 )形式，使所有離散點滿足每相鄰兩點之間的I口@_l滿足精度要求，這類問題稱為cP問題。直接讓指尖沿著曲線移動比較困難，可將曲線離散化，將CP問題轉化為PTP問題，仍舊把初始姿態定義為 0，各離散點為末端位置，采用PTP問題方法求得各離散點的姿態。為了避免組合帶來的誤差，保證機械臂指尖軌跡的精度，必須保證任意相鄰離散點的指令序列不超過2，若不滿足，則在此離散點間進行插值，重復以上動作，直至所有的都滿足指令系列小于等于2。
(4)對于問題(3)，已知初始位置和末位置，求一條空間曲線要求不經過若干個已知點，即避開障礙物的運動，稱這類為HP問題。即在PTP問題中增加障礙物，使得指尖必須避開障礙物運動的路徑規劃問題。考慮先讓指尖沿著起點和終點的連線軌跡運動，當它遇到障礙物時，設法讓其避讓然后從新的起點再徑直向目標點前進，不斷重復上述過程，直至達到目標點。可以看出，從每個新的起點徑直向目標點前進，這樣走距離最短，當然這指從每個新起點到終點間的距離最短。實際過程中，障礙物的形狀可能會各種各樣，過于復雜會提高算法的復雜性，采用最小包容長方體對障礙物進行簡化。具體算法及實現過程許多論文中均有提到，這里不再累贅。
3、結語
在機器臂的運動問題中，機器人要執行的動作都可以抽象為點到點的運動的PTP問題，已知曲線找點的CP問題及點到點的避障問題fl~HP問題。在解實際問題時首先對問題加以定性，然后用對應的算法進行解決。
投稿箱：
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
更多相關信息
