五軸加工中心橫梁的有限元分析及結構優(yōu)化
2020-4-4 來源：三明醫(yī)學科技職業(yè)學院 機械電子系 作者：邱曄明
摘要: 針對某型五軸加工中心中橫梁的結構特點，運用有限元優(yōu)化設計方法，建立了加工中心橫梁的有限元計算模型，通過靜力分析和模態(tài)分析，模擬機床在極限狀態(tài)下的受力變形和振動情況，確定了機床橫梁對其工作狀態(tài)的影響，指出了機床橫梁的薄弱環(huán)節(jié)。通過機床結構優(yōu)化提高了機床整體的工作性能，為機床其它支承部件的優(yōu)化設計提供了可借鑒的方法。
關鍵詞: 五軸; 加工中心; 橫梁; 有限元; 優(yōu)化
隨著科學技術的不斷進步，各領域對不同材質(zhì)的零件結構的復雜多樣性要求也不斷提高，多軸聯(lián)動機床越來越成為必不可少的加工設備。經(jīng)過多年的發(fā)展，五軸聯(lián)動加工機床在結構形式上開發(fā)出許多不同類型，根據(jù)旋轉軸設置不同，主要分為工作臺雙 擺 轉 臺 式、一 擺 頭 一 轉 臺 式、雙 擺 頭 式等［1 － 2］。典型的雙擺臺式加工中心有德國巨浪的
單主軸雙擺搖籃式高速五軸聯(lián)動立式加工中心MILL FX 800，牧野機床( 中國) 有限公司的 D800Z五軸立式加工中心等;典型的一擺頭一轉臺式加工中心有大連科德生產(chǎn)的 KTurboM3000，適用于大型核電葉片、飛機起落架等大型復雜型面零件加工，是國產(chǎn)最大規(guī)格葉片加工機床;雙擺頭式五軸聯(lián)動加工中心雙擺頭多用于龍門五軸聯(lián)動加工中心，如北一機床的 XKAS2525WU 五軸聯(lián)動橫梁移動式龍門加工中心。本文中研究的五軸加工中心正是雙擺頭式龍門五軸聯(lián)動加工中心，其三個直線軸均為直線電機驅動，A/C 雙擺銑頭均為力矩電機驅動，整體結構采用輕量化設計，具有高速和高加速的優(yōu)異性能。
Simulation 是 SolidWorks 公司開發(fā)的一種功能強大的有限元分析工具軟件。它作為嵌入式分析軟件與 SolidWorks 無縫集成，成為了頂級的銷量產(chǎn)品［3］。運用 SolidWorks Simulation，一般的工程技術人員就可以進行產(chǎn)品分析，并快速得到相應的計算、分析結果，從而極大地縮短了新產(chǎn)品的設計周期，降低了試驗成本，提高了產(chǎn)品質(zhì)量，并最終獲得更大的利潤［4］。本研究采用 solidWorks 對此機床進行設計建模，并運用 simulation 有限元分析模塊對機床中重要零件橫梁進行了靜態(tài)和模態(tài)分析。
1 、機床的基本結構及參數(shù)
該機床為雙擺頭龍門框架式結構，見圖 1，工作臺作前后移動，主軸在橫梁上做橫向移動和垂直移動，整機由床身工作臺、橫梁、A 軸、B 軸、中拖板、電氣及數(shù)控系統(tǒng)、光柵反饋系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、過濾系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)等部分組成，具體技術參數(shù)詳見表 1。
圖 1 雙擺頭龍門框架式五軸加工中心
表 1 機床的主要技術參數(shù)
2 、橫梁的機械特性
橫梁是該機床連接主軸拖板和基座的重要零件，主軸箱沿 X 軸方向的運動正是通過安裝在拖板和橫梁間的線軌來實現(xiàn)的，在工作過程中橫梁承受了主軸箱各部件重力、切削力等復雜的載荷，這些載荷將影響線軌的運行精度，從而影響到整體的加工精度。
橫梁整體為龍門結構，內(nèi)部為中空的筋板結構，材料為灰口鑄鐵 HT250，材料特性各向同性，楊氏模量 120GP，泊松比 0． 25，材料密度 7300kg /m3。在完成橫梁的結構設計后，可在 SolidWorks 軟件中啟用有限元分析模塊 Simulation，建立新算例，將橫梁的材料特性添加進算例模型中。
3、 載荷與約束
在機床工作過程中，隨著主軸位置的移動，其各載荷的作用點和方向都隨之發(fā)生變化。為了測試其在極限工況下的狀態(tài)，選擇主軸箱移動到橫梁中間位置，取主軸輸出最大扭力時作為驗證分析的條件(最大輸出扭矩 14． 1nm)。
以橫梁底部中心作為原點，建立參考坐標系，利用 Solidworks 軟件中的質(zhì)量評估功能，測算出加載在橫梁上各個部件的重力總和為 27000kN，重心位置為 ( X = － 65． 93mm，Y = － 507． 16mm，Z =1027． 42mm) 。將各項載荷以參考坐標系坐標加載到主軸箱與橫梁的接觸面上。
該零件在裝配中以 12 顆螺栓連接到底座上，實際約束為底部螺栓周圍的接觸面。根據(jù)常識，該零件的變形應集中在橫梁橫跨的中央，底部的約束情況對變形集中處的影響微乎其微(根據(jù)圣維南原理，荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應力分布)，將整個底面以固定幾何體的形式進行約束，這樣簡化可以減少一部分運算量，又不影響分析結果。
4 、網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分是有限元分析前處理中的一個關鍵步驟，如何進行有效的網(wǎng)格劃分，既保證計算的精度，又能提高計算效率。網(wǎng)格的類型和大小是影響分析精度和運算效率的關鍵因素。為了減少運算量，提高分析精度，把對分析結果影響不大的微小特征刪除，如螺紋孔、倒角等。由于該零件結構不十分復雜，故選取實體網(wǎng)格，雅克比 4 點，初步選取網(wǎng)格密度為中等，劃分出 22942 個單元，44171 個節(jié)點，網(wǎng)格大小為 89． 4mm。要判斷網(wǎng)格精度是否滿足分析需求，還需要通過進一步的判斷。根據(jù)初步計算結果，應力主要集中在橫梁下方孔的拐角處，此處模型經(jīng)過簡化，原來 Ｒ10mm 的圓角被刪除，因此該應力數(shù)值與工程實際不相符。為得到準確的分析結果，必須將原模型中的圓角還原，并在該圓角角處添加局部單元控制(根據(jù)圣維南原理，只需在應力集中處采用單元局部加密)，單元大小必須小于圓角半徑的 1 /2。通過兩次分析，分別把圓角處加密的網(wǎng)格大小設為 4mm 和 5mm，比率為1． 3( 單元以 1． 3 倍的比率逐步增大過渡)，根據(jù)單元大小判別公式。
該結果小于 5% ，說明分析結果收斂，網(wǎng)格劃分滿足分析要求。此時，單元總數(shù) 31499 個，節(jié)點數(shù) 58783 個。
圖 2 網(wǎng)格劃分及載荷
5、 靜力及模態(tài)分析
由于該算例中，無裝配接觸問題，故選用 FFE-Plus 求解器( 如有接觸問題可選用 Direct Sparse 解算器)。如圖 3 所示，在靜力分析算例中，將切削力和各部件重力以移出載荷的形式分別加載到模型上。通過運算分析結果可以看出，橫梁中段靠外的一側變形較大，達到 27μm。按照設計要求，橫梁變形必須控制在 20μm 以內(nèi)。因此，必須通過結構優(yōu)化，提高其靠外一側的結構剛性，減小其受力變形的程度。
圖 3 靜力分析模型
如圖 4 所示，通過 Simulation 的模態(tài)分析功能，分析出該零的各階固有頻率在 205Hz 至 594Hz之間。 其頻率范圍遠離機床主軸振動頻率(1500Hz)及自然振動頻率(≦ 30Hz)，能較好地避免共振。
圖 4 各階振動頻率
6 、結構優(yōu)化及驗證
根據(jù)該零件的結構特點，為了提高該零件的剛性，使之達到設計要求，增加筋板和外壁厚度是提升剛性、減小變形的最為直接有效的方法。如圖 5所示，將橫梁外層鋼板厚度由 25mm 增加至 30mm，內(nèi)部筋板厚度由 20mm 增加至 25mm，同時適當加高橫隔筋板高度。
圖 5 筋板結構優(yōu)化
將優(yōu)化后的模型重新導入 Simulation 進行驗證，最大變形位移為 17μm，控制在了 20μm 以內(nèi)，達到了設計要求。
7 、結論
五軸加工中心作為高精密加工設備，其工藝系統(tǒng)的剛性將直接影響到加工精度。為準確找出設計中的薄弱環(huán)節(jié)，提出可行的優(yōu)化方案，研究運用SolidWorks 中的 Simulation 有限元分析模塊，對機床橫梁的數(shù)字模型進行靜力和模態(tài)分析，得出了該零件的靜力和振動模型。根據(jù)變形和振動數(shù)據(jù)，直觀地分析出該零件在極限工作狀態(tài)下的動態(tài)性能，找到了影響零件剛性的關鍵因素，為機床橫梁結構的優(yōu)化設計提供了依據(jù)。通過對機床橫梁筋板和外壁結構的加強，提高了零件剛性，減少變形，使之達到設計要求。
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