基于 ANSYS Workbench 的加工中心橫梁有限元分析與優化
2018-1-22 來源： 常州輕工職業技術學院 作者：茅啟園，沈建明
摘要: 橫梁是龍門加工中心關鍵部件之一，其靜動態特性直接關系到整機性能。文章在 ANSYSSpace Claim 環境下建立橫梁實體模型，運用 workbench 進行橫梁靜動態分析計算，并在其基礎上利用響應面法對其進行優化設計。改進橫梁的肋板結構尺寸，提高性能，為橫梁優化提供了理論依據。
關鍵詞: 加工中心橫梁; 靜動態特性分析; 響應面法
0 引言
加工中心可以實現車銑鉆磨等多種工序的加工，對機床結構的要求就較高，而加工中心橫梁是龍門型加工中心的重要部件，其靜動態性能對加工精度的影響較大。
本文針對某型號龍門加工中心利用 ANSYSSpace Claim 軟件進行建模，直接導入到 workbench 平臺，運用 workbench 進行橫梁靜動態分析計算，根據分析結果，提出優化方案，改進其該型加工中心的切削加工綜合性能。
1 、建立橫梁幾何模型
該型龍門加工中心橫梁采用 O 型筋板結構，為焊接結構。橫梁截面考慮受彎設計為上窄下寬的梯形結構，高 820mm、長 4850mm、770mm，筋 板 厚 度 為8mm，橫梁上下壁板的厚度為 20mm，橫梁左右壁板的厚度為 8mm，背部壁板厚度為 8mm。
橫梁不僅受到外部復雜載荷的影響，還通過滑臺帶動主軸做進給運動，為防止薄壁振動，橫梁內部有 9 根 8mm 的筋板，以中間肋板中面為對稱面均勻分布。ANSYS Space Claim 是基于直接建模思想的參數化模型處理工具，所代表的是一種動態建模技術，即對于無論何種來源的模型都可以直接編輯，而無需考慮模型的歷史，不受參數化設計中復雜的關聯所約束。
通過對橫梁的簡化細小結構進行簡化，利用 Space-Claim 軟件建立該橫梁的模型。橫梁的材料為型材，泊松比 0. 3，彈性模量 E = 143Gpa，所見模型如圖 1 所示，利用 workbench 劃分網格后如圖 2 所示。
2 、橫梁結構的靜態特性分析
橫梁承受的載荷是空間載荷，所受到的載荷主要有靜動載荷兩方面，來源主要有兩方面一是橫梁自重、Z 向滑臺以及主軸重量，二是極限工況下切削載荷。橫梁自重通過施加重力加速度實現，同時通過對滑臺自重和徑向切削力進行力的平移，滑臺及主軸的自重和徑向切削力都對橫梁是施加一個偏載力矩。
可以確定的是當 Z 向滑臺以及主軸處于橫梁正中央位置時橫梁所承受的變形達到最大。施加載荷并對橫梁與立柱接觸面施加固定約束。通過分析計算，圖 3 為橫梁結構的總體位移變形云圖所示，圖 4、圖 5 為 Y、X 各方向的位移變形云圖，橫梁的 最 大 變 形 量 為 0. 018mm，低 于 其 定 位 精 度0. 02mm，符合工程要求。
3 、橫梁結構的模態分析
機床是多自由度的振動系統，其振動形態是復雜的，為了方便分析假定機床振動是線性的，所以分析動態特性可以用模態分析的方法。
通過模態分析可以確定一個結構的固有頻率和振型，可以判斷振型是否影響加工精度。
本文采用的是 BLOCK LANCZOS 法對機床主軸進行模態分析。表 1 為橫梁結構的前 6 階頻率，圖 6、圖 7 為前 2 階振型圖。
由上圖計算分析結構表明，橫梁第 1 階頻率的影響較大，同時后面幾階的頻率為橫梁筋板的振動，應加強筋板強度，提高動態性能，從而提升加工精度。
4 、橫梁結構的諧響應分析
在銑削過程中，脈沖力為銑刀刀齒上的徑向力，脈沖力的頻率大小為 6n /60Hz。相位角忽略不計。得到橫梁各部分的位移-頻率響應曲線，橫梁結構的諧響應分析結果如圖
8 和圖 9 所示。
諧響應結果看出由于加工過程中的徑向銑削激振力的存在，橫梁一階固有頻率處，圖 8 顯示 X 坐標方向橫梁的響應位移為 1. 03e － 3mm，響應位移較大，表明橫梁的動剛度較小，可通過對橫梁的結構優化提供了理論依據。
5 、橫梁結構的優化
通過前面的分析可知橫梁的靜態特性滿足工作性能要求，為進一步提高動剛度，對橫梁結構進行優化。優化參數選擇左右壁板尺寸，筋板的厚度尺寸、背部壁板厚度以及中間 O 型橫梁尺寸。以橫梁總重量與低階固有頻率為優化目標。由于直接優化分析花費的計算太多，而且無法對設計提供較好的建議，本文使用響應曲面法來進行優化。采用
Optimal Space-Filling Design 法設置樣本點實驗設計方法以及 CCD 樣本類型，響應曲面的類型選擇Standard Ｒesponse Surface ，用二階多項式來擬合。同時在輸入參數中勾選 Use Manufacturable Values 來選工程實踐中的板材常見規格尺寸，選擇多目標遺傳優化算法( MOGA) 的進行優化。
橫梁結構優化參數與優化分析結果如表 2 所示，優化后橫梁總體位移變形云圖見圖 10 所示，優化后橫梁端部 X 向位移頻響曲線見圖 11 所示。優化后橫梁背部 X 向位移頻響曲線見圖12 所示。
由表 3 對比可知，優化后的橫梁質量為 3448kg，相對原 橫 梁 增 加 了 1. 2% ，但 橫 梁 的 靜 變 形 下 降 了3. 2% ，一階固有頻率提高了 3. 9% ，X 坐標方向橫梁的響應位移降幅較大，特別是背部 X 向響應位移降低了11% 。
6 、結束語
本文在 ANSYS Space Claim 環境下建立橫梁實體模型，運用 workbench 進行橫梁靜動態分析計算，并在其基礎上利用響應面法對其進行優化設計，改進橫梁的肋板結構尺寸，提高性能，為橫梁優化提供了理論依據。
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