摘要：首先建立基于球桿儀的數控機床精度測試流程，然后以某立式加工中心為例測量了刀尖點在空間場中的實際運動軌跡，并對空間場內的圓弧插補精度進行評價?；跍y試過程生成的故障診斷表，采用電氣參數優化的方式實現誤差補償，并給出該立式加工中心在空間場中的推薦加工區域。通過整個測試及優化流程，證明了該測試流程、誤差識別與補償方法省時、高效。
隨著機床制造技術突飛猛進地發展，數控機床市場需求量及技術要求隨之日益提高。同時，伴隨著市場競爭日趨激烈，要求能在提高生產效率的同時，最大限度地降低制造成本、縮短交貨周期，并且保證機床的精度，因此急需先進的檢測設備及精度優化的流程手段。
在影響機床加工精度的因素中，起支配作用的是運動精度。如果機床存在運動誤差，復映到加工形式上，則會導致加工誤差增大。所以，了解掌握機床的運動精度對于精密加工而言不可或缺。如果構成機床設備的各零部件尺寸、形狀精度低，則機床的運動精度差。另外，安裝與調整控制系統等對機床運動精度也有影響。
作為國家科技重大專項“高速/復合數控機床及關鍵技術創新能力平臺” （ 項目編號2011ZX04016-021）資助項目， 本文以球桿儀這一高效、便捷的測量儀器建立立式加工中心精度評價及優化流程，并在某立式加工中心上進行應用驗證。
一、球桿儀誤差測量原理
1. 球桿儀結構
由雷尼紹（Renishaw）公司生產的QC20球桿儀是一種快速檢測機床性能的精密儀器，具體構造如圖1所示。
圖1 球桿儀構造圖
1.傳感器球 2.LED狀態指示燈 3.無線電通信模塊 4.中心球（固定） 5.開關和電池蓋
6.球桿儀傳感器 7.序列號（底部） 8.蓋環
球桿儀傳感器是球桿儀系統的主要部件。它是一個精密線性傳感器，能精確測出在球桿標稱100mm、長度±1mm行程內的伸縮量。此傳感器可提供電子信號，這些信號經處理后與計算機無線通信。這允許Ballbar 20軟件對傳感器名義長度上的微小變化進行測量和分析。
2. 球桿儀測試原理
用球桿儀進行誤差測量，設坐標系的原點O（0，0）為車床主軸軸桿上球座的中心，P（x ，z）為刀架臂球心的名義坐標，
式（4）表示點P處的定位和球桿儀半徑誤差的關系。該式是球桿儀測量裝置的基本方程式，反映了測量結果與誤差矢量之間的關系。測量所有的ΔR，做出圓度誤差曲線，可以綜合地反映出機床部件相互幾何關系等因素。
二、基于球桿儀的數控機床精度測試流程
1. 基本測量數據
球桿儀的基本測量數據如下。
（1）單方向最大圓度偏差（ 圓偏差） ： 各平面的順時針（CW）及逆時針（CCW）方向的運動誤差軌跡圓度。在G B / T17421.4 第4部分中解釋為包容在實際軌跡上的兩個同心圓（最小區域圓）的最小半徑差。
（2）圓度（圓滯后）：各平面的順時針及逆時針方向的綜合誤差軌跡圓度。在GB/T 17421.4第4部分中解釋為兩實際軌跡的最大半徑差，其中一個軌跡是順時針輪廓運動，另一個是逆時針輪廓運動。
（ 3 ） 徑向偏差（ 半徑偏差）：實際軌跡與名義軌跡間的偏差。
（4）單向重復性：在較短時間間隔內在待測平面內以順時針方向測量兩次，根據兩運動誤差軌跡之間的最大偏差確定單向重復性。
（5）雙向重復性：根據各測試平面的順時針方向與逆時針方向軌跡之間的最大偏差確定雙向重復性。
2. 軟件診斷量
利用球桿儀測試軟件可自動得出診斷值，包括反向間隙、反向躍沖、橫向間隙、伺服不匹配、垂直度及直線度等，并且可以計算出各誤差所占比重。
3. 測試影響因素分析
影響圓度測量結果的主要因素包括圓半徑、軸進給速度以及進給軸伺服參數。另外，在機床不同位置的圓度也可能不同。
（1）測量半徑選擇：球桿儀通過小圓組件以及加長桿的搭配組合，測量半徑為50～600mm。當用小半徑測量時，由于相同的進給速度線速度相對大，因此對機床伺服特性的考察效果比較好；當用大半徑測量時，由于測試范圍較大，可以更好地評價機床的幾何精度，但如果測量半徑很大，球桿在自重的作用下會發生彎曲，測量精度降低。
（2）進給速度選擇：為了兼顧高速和低速，便于對比，通常選擇500mm/min、1 000mm/min、1 500mm/min、2 000mm/min、3 000mm/min一種或幾種不同速度下進行圓測試。
（3）伺服參數的調整：當圓度測試結果出現較大的換向跳動、爬行以及橢圓等現象時，應根據測試所得的數據，對相關伺服軸的速度環增益、動態匹配參數等進行調整，以獲得更好的圓度數據，必要時需反復調整和測試多次。
4. 測試流程
針對數控機床進行球桿儀圓弧插補測試的總體測試流程如圖2所示。
圖2 測試流程圖
（1）預熱機床：使機床以測試速度運行半個小時，讓機床進行充分的潤滑與熱機。
（2）確定測試半徑：按照測試需求及機床行程選擇測量半徑。
（3）程序預運行：按照選定的半徑、速度進行程序預運行，確保測試程序沒有問題。
（4）球桿儀連接：連接球桿儀，包括電源、傳感器和球座，將球桿儀連接到機床，準備進行試驗。
（5）執行測試：在測試程序通過預運行后，開始執行測試。
（6）數據診斷：對測量結果進行診斷，明確各軸的位置誤差、角度誤差、直線度、垂直度以及比例誤差、周期誤差等誤差項的排序。
（7）參數優化：在數據診斷的基礎上，進行系統參數優化。
（8）結果驗證：在優化后再次執行測試，如測試結果不理想，再次執行參數優化步驟以獲得更好的優化效果。
三、 應用實例
1. 測試過程
以某存在聯動精度故障的立式加工中心為例，對測試及優化過程進行說明，分別在工作臺不同的5個位置對XY、YZ、XZ平面內圓軌跡運動精度進行測量，進給速度選擇為1 500mm/min，通過測量結果可以形成對該加工中心空間場的精度評價。在測試點1的時候先對優化前的精度數值進行測試，而后各點測量值都為優化后的精度值。測
試點的布置及測試過程如圖3、圖4所示。
圖3 工作臺上測試點布置圖
圖4 不同位置點的測試情況
2. 測試結論
5個測試點的測試結果如圖5和表1所示。
表1 不同位置點球度及各面圓度統計 （單位：μm）
圖5 各測試點的測量結果
3. 系統參數優化
由球桿儀診斷表可以得到反向間隙和伺服不匹配為該機床圓度測試的主要誤差。系統參數優化方法如下：
（1）根據三個平面的圓度誤差測試曲線，調整各伺服軸反向間隙補償參數。
（2）根據三個平面的圓度誤差測試曲線，找出動態響應最慢的伺服軸，之后設置兩個伺服軸的動態匹配時間參數，使這兩個伺服軸的動態響應均與動態響應最慢的伺服軸相匹配，從而實現三個伺服軸動態響應均匹配，這樣可以同時對三個平面的圓測試曲線中伺服不匹配現象進行改善。
4. 優化后的測試數據
位置點1在優化前后球度及各平面圓度（圓滯后）如圖6和表2所示?？梢钥闯鰞灮罢w球度為90.1μm，經過伺服參數優化調整為49.6μm，XY面圓度由90.0μm降低為49.6μm，ZX面圓度由70.2μm降低為45.5μm。
針對5個測試點優化后各點的球度、平面圓度如圖7所示。從測試結果總體來看，整體球度最不好的點為2號點，即工作臺的左上角位置；4號位置其次；最好的點
為3號點和1號點。因此在加工空間中，3號點和1號點附近為加工適宜區域，在實際加工中應優先選擇。
表2 位置點1球度及各面圓度平均值優化前后對比 （單位：μm）
對優化后的圓度偏差圖形結果和球桿儀診斷表進行分析，通過調整數控系統反向間隙補償參數的設置，補償了機床中存在的反向間隙；通過調整數控系統位置環增益的設置，改善了各軸伺服不匹配的情況，使該機床的圓弧插補精度有所提升。
圖6 位置點1優化前后測試對比結果
圖7 5個測試點的測量結果比較
結 語
利用球桿儀對數控機床的何誤差進行檢測是一種效率高、操作簡單而且測量結果具有較高可信度的實用方法，同時還可以通過故障診斷數據對數控系統進行優化，可顯著提高數控機床的圓弧插補精度。
球桿儀測試系統可以用于數控機床開發使用的各階段，包括設計開發階段樣機結構缺陷的早期發現與排除、機床出售階段的最終調試與精度檢驗，以及定期檢查階段的精度維護。
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