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立式加工中心立柱多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2015-12-4 來源：福州大學(xué)研究生院福建工程學(xué)院作者：楊絮娜彭晉民

摘要: 在PＲOE 和ANSYS Workbench 的平臺(tái)上建立VL855 加工中心立柱結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型，進(jìn)行Static Structural 和Modal 分析; 通過靈敏度分析選定立柱的壁厚、導(dǎo)軌面凸臺(tái)厚度、筋板厚度、螺栓槽間距為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，立柱的質(zhì)量、最大變形、第一階段振型作為目標(biāo)變量，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。結(jié)果表明: 優(yōu)化后，立柱質(zhì)量減少5. 2%，立柱在同樣載荷情況下變形量與優(yōu)化前變形量相近，其低階模態(tài)有所提高，滿足工作狀態(tài)動(dòng)態(tài)要求。

0 前言

在機(jī)床等裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常運(yùn)用選型法、ANSYS 優(yōu)化等進(jìn)行優(yōu)化解決了較多的工程實(shí)際問題。仇君等人通過分析立柱不同加載方式，運(yùn)用力學(xué)理論知識(shí)采用選型法對(duì)鉆床立柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化; 盛艷君等根據(jù)CK516 數(shù)控車床的立柱的動(dòng)靜態(tài)分析結(jié)果確定需要改變立柱的壁厚來達(dá)到減重的目的; 以上都是基于經(jīng)驗(yàn)和判斷做出結(jié)構(gòu)的改變方案，必要時(shí)則需要多次的設(shè)計(jì)方案修改。Dezhong 等］數(shù)控利用FEA 鉆床的關(guān)鍵部件立柱結(jié)構(gòu)以減輕質(zhì)量為優(yōu)化優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行尺寸和拓?fù)鋬?yōu)化，使立柱的質(zhì)量減少了7. 36%，但無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)減少立柱的受力變形或提高振動(dòng)頻率。本文作者通過ANSYS Workbench 應(yīng)用立柱模型參數(shù)與響應(yīng)面法［4］實(shí)現(xiàn)關(guān)于立柱質(zhì)量m、靜力變形δ 及第一階模態(tài)f 為多目標(biāo)的n 個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的函數(shù)表達(dá)式，形成n 維空間曲面，從而通過目標(biāo)優(yōu)化驅(qū)動(dòng)，得到最優(yōu)解。

1 、立柱結(jié)構(gòu)分析與建模

1. 1 立柱結(jié)構(gòu)三維模型的確定

如圖1 所示為立柱簡(jiǎn)化CAD 模型。建模時(shí)忽略了對(duì)網(wǎng)格劃分十分不利的小特征如倒角、圓角等［4］。根據(jù)立柱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，立柱的壁厚與內(nèi)部筋板很大程度上決定了立柱動(dòng)態(tài)性，因而主要通過選擇立柱的壁厚、內(nèi)部筋來進(jìn)行立柱的優(yōu)化。

圖1 立柱CAD 模型

1. 2 立柱的動(dòng)態(tài)特性分析

1. 2. 1 加工中心立柱載荷分析

1. 2. 1. 1 立柱的力學(xué)模型分析

加工中心立柱所受的加工載荷是通過主軸箱傳遞的，其力學(xué)模型如圖2 所示。

圖2 立柱結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型

加工中心在鉆削時(shí)的鉆削力和鉆削扭轉(zhuǎn)計(jì)算公式 :

圖3 立柱結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

對(duì)該模型加載分析，得到立柱的變形圖，如圖4所示。

圖4 立柱加載變形圖

由計(jì)算結(jié)果可知，立柱的總體位移的最大變形變形值為0. 067 671 mm，發(fā)生在立柱的前壁上端; 立柱的結(jié)構(gòu)的剛性影響整機(jī)加工精度，主要是反映在導(dǎo)軌面的變形，特別是與主軸箱所在位置，總體來看，主軸箱所在位置的導(dǎo)軌面變形最大不超過0. 056 mm，這說明該立柱的剛度還是可以滿足加工要求。從立柱的應(yīng)力分布圖來看，立柱結(jié)構(gòu)大部分應(yīng)力在2. 97MPa 以下，最大應(yīng)力值為3. 37 MPa; 遠(yuǎn)小于灰鑄鐵的強(qiáng)度極限300 MPa。

1. 2. 2 加工中心模態(tài)分析

在約束狀態(tài)下，計(jì)算出立柱的前六屆模態(tài)振型圖，如圖5 所示。

圖5 立柱結(jié)構(gòu)振型

VL855 加工中心的主要轉(zhuǎn)速是在0 ～ 4 000 r /min，立柱結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)是72． 801 Hz，略高于機(jī)床的主要工作頻率范圍，其立柱振型的振幅較大出現(xiàn)在立柱上端導(dǎo)軌面，可以通過減小導(dǎo)軌面凸臺(tái)壁厚來提高立柱的模態(tài)。

2 、立柱的結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

2. 1 優(yōu)化參數(shù)的選擇

在保證立柱動(dòng)態(tài)性的同時(shí)，對(duì)立柱的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。在立式加工中心鉆削載荷中，彎矩是其主要作用載荷，立柱變形形式主要以彎曲變形為主，因此立柱的變形應(yīng)與截面抗彎慣性矩有關(guān)，應(yīng)可以通過改變立柱的壁厚、導(dǎo)軌面凸臺(tái)壁厚來優(yōu)化立柱結(jié)構(gòu); 先選定立柱的壁厚、導(dǎo)軌面凸臺(tái)壁厚、筋板厚度、螺栓槽間距為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，將立柱的質(zhì)量m、最大變形δ、第一階段振型f 作為目標(biāo)變量。

圖6 立柱剖面圖

在ANSYS Workbench 中DOE ( design of experiments)模塊是多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的工具［6］。多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)指建立起多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過數(shù)值計(jì)算使模型的多項(xiàng)性能指標(biāo)盡可能地達(dá)到最好。與單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)不同，多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)解是一個(gè)集合，并不是全局的最優(yōu)解［7］。在Design Exploration 模塊中的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)D0E 中設(shè)置各設(shè)計(jì)變量及其與立柱其他尺寸參數(shù)之間的關(guān)系，其優(yōu)化參數(shù)如圖6、表1 所示。

表1 立柱優(yōu)化參數(shù)

2. 2 優(yōu)化參數(shù)靈敏度分析

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，靈敏度分析是分析參數(shù)的變化對(duì)模型最優(yōu)解的敏感程度，通過靈敏度分析可以確定參數(shù)對(duì)模型有多大的影響，去掉影響較小的參數(shù)。在立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，通過靈敏度分析( 如圖7)可得到為各種迭代法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化所需要的設(shè)計(jì)變量，因此靈敏度分析是任何最優(yōu)化的重要一步［8］。

圖7 靈敏度分析

2. 3 優(yōu)化分析與結(jié)果

由于立柱優(yōu)化目標(biāo)是希望立柱的質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)、最大變形目標(biāo)函數(shù)減小、一階段模態(tài)目標(biāo)函數(shù)增大，因此質(zhì)量、最大變形目標(biāo)函數(shù)的希望值設(shè)置為Minimize，一階模態(tài)目標(biāo)函數(shù)希望值設(shè)置為Maximize，但是其主要目標(biāo)是減輕質(zhì)量，故立柱的3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)先級(jí)不同: 質(zhì)量為較高等級(jí)( Higher) ，最大變形為中間級(jí)別( Default) ，振型為較低級(jí)別( Lower) 。

2. 3. 1 立柱最大變形目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)

圖8 靜力最大變形對(duì)各個(gè)輸入?yún)?shù)的響應(yīng)圖

2. 3. 2 立柱一階模態(tài)目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)

圖9 一階振型對(duì)各個(gè)輸入?yún)?shù)的響應(yīng)圖

根據(jù)圖8 和圖9 的響應(yīng)曲線可知，隨著輸入?yún)?shù)的減小，結(jié)構(gòu)低階最大振型的增大，有可能出現(xiàn)質(zhì)量輕且低階振型較大的情況。

2. 3. 3 立柱的多目標(biāo)優(yōu)化

如上所說，多目標(biāo)優(yōu)化得到的是一個(gè)最優(yōu)解的集合。在Workbench 中的得到了3 個(gè)較優(yōu)的可行方案，分別如圖10 所示。

圖10 優(yōu)化可行解圖

通過對(duì)比確定，以減重的標(biāo)準(zhǔn)選取立柱的最優(yōu)方案應(yīng)為圖9 中所示的方案A，此方案中，減少了立柱導(dǎo)軌面凸臺(tái)厚度、增大加強(qiáng)筋板的厚度，增大了立柱的振型，并通過減少立柱兩側(cè)的壁厚，使立柱的質(zhì)量由原來的1 100 kg 減小到1 042. 6 kg，減少了5. 2%。

3 、結(jié)束語

通過對(duì)立柱的動(dòng)態(tài)分析和參數(shù)優(yōu)化可知，立柱壁厚、導(dǎo)軌面凸臺(tái)壁厚是影響立柱整體動(dòng)靜態(tài)特性的主要因素。優(yōu)化后的立柱的最大整體變形略有增大，但仍滿足靜態(tài)性能要求，而一階振型為72. 801 Hz 增大到75. 089 Hz 滿足動(dòng)態(tài)性能要求，同樣滿足工程要求，綜上所述優(yōu)化減重5. 2% 后的立柱滿足動(dòng)態(tài)性能要求。

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