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圖1  在機床運動的空間內隨機選取200～400個參照點

  
 　　使用空間誤差補償的方法對大型機床工作時產生的誤差進行修正已經在理論上被證實為是減小機床定位誤差的有效方法。使用這種方法可以通過生成機床整個工作過程的誤差參數來全面了解機床工作時在精度上的偏差，從而生成補償參數，并將補償參數輸入機床控制系統從而對機床現有的定位誤差進行實時糾正。而現代大型機床也在技術上支持這種空間誤差補償的操作方法。　　

      21項誤差補償法是被公認的傳統機床的校準方法。以結構較簡單的普通3軸機床為例，這種方法需要使用激光干涉儀對機床的每個軸（X、Y、Z）分別進行測量。而在進行這些測量之前，需要對測試儀器做大量的安裝調試，以便使干涉儀的激光束與機床相吻合，且對于每個軸的測量，都需要重新調整激光干涉儀的位置，并運行各自的測量步驟。如此，便耗費了大量的時間，使機床閑置，導致生產力的下降。而且由于激光干涉儀工作時間過長，還要將熱漂移的因素考慮在內。　　

      每一個線性軸都會產生6個誤差參數（即線性定位誤差、水平直線度誤差、垂直直線度誤差、俯仰角、偏擺角、滾動角）。通常來講，為確保測量的精度及數據的準確性，需要對每個線性軸上的6個可能發生的誤差參數各進行2次測量。從而，至少要進行36次測量，才可以收集到18個誤差參數；再加上三個軸兩兩之間（X到Y，Y到Z，Z到X）的垂直度，就可以得到21項誤差參數。接下來，根據收集到的誤差參數就可以分別確定對于各個軸的補償參數。完成這一過程，通常需要進行幾天甚至是幾周的測量，而測量期間內由于天氣的不同以及晝夜溫差導致的溫度變化也會對測量結果有較大影響。　　如果在測量中使用API最高配置的XD6型激光干涉儀，便可以在一次測量中得到一條線性軸上的6個誤差參數。在同樣測量3軸機床的情況下，便將通常需進行的36次測量減少到了6次，從而大幅縮減了測量時間。然而，即便使用XD6型激光干涉儀進行測量，仍然不能在不安裝輔助儀器的情況下對垂直軸的滾動角進行測量。此外，在測量結構較為復雜的5軸、6軸機床時，熱漂移現象仍會帶來不可忽視的影響。　

    　高精度的VEC技術　　

       空間誤差補償技術（VEC）的使用較其他機床標定方法更為簡單且精確度更高。由于VEC技術的測量是在一個整體的坐標系中完成，而不是像其他技術那樣要分別對機床的每一個軸進行測量，所以只需一次安裝檢測儀器，便可以對從較為簡單的3軸機床到結構復雜的6軸機床進行精確的測量；且激光跟蹤儀對機床運行的整個過程進行跟蹤測量，所以測量所得結果與機床實際運動軌跡完全吻合，從而達到極高的測量精度。使用VEC技術在幾個小時內就可以完成對6軸大型機床的測量，較傳統方法大幅縮短了時間，從而解決了大型機床標定過程時間過長的問題。而且這樣還能將熱漂移對測量精度的影響降到最低。　

     　配合軟件自動計算出誤差補償值，進行核實后上載到機床控制器，從而對機床進行實時誤差補償。經實驗證明，使用VEC空間誤差補償的方法校準過的機床比一般方法校準的機床精度高出4倍以上。

圖2  每個待測的參照點與其前一個被測量的點之間都會形成一個桿狀的連接，

隨著測量進程的發展，所連接的點就越多
 　　 

      空間誤差補償技術（VEC）的數據計算方式是基于切比雪夫多項式（Chebyshev Polynomials）演變而來。API獨有的測量軟件計算出多項式的運動學方程來描述機床運動時產生的不同誤差，從而對機床運動空間內的任何坐標上的誤差進行精準補償。　　

     使用VEC技術的第一個步驟就是建立VEC機床模型。應用機床的CAD模型，根據不同機床的特征建立運動誤差模型。根據建立的運動誤差模型，API的測量軟件會計算并提供出一個測量路徑的最佳解決方案，并避免與機床運行過程中有可能關聯到的物體，例如固定裝置、夾具等相沖突。利用這種計算方法，可以使帶有復雜結構的機床（如帶旋轉軸的機床和6軸機床等）的測量標定變得像標準3軸機床一樣簡單。

      API測量軟件計算出的測量路徑可以避免測量過程中可能發生的部件相互碰撞的情況。而這一測量路徑是如何得出的呢？方法就是：在機床運動的空間內隨機選取200～400個參照點（圖1），將機床在這一運行空間內每個軸上的所有可能形成的姿態進行模擬，從而根據這一數據來計算出最終的測量路徑。測量時，機床主軸會沿著預先設計好的路線進行運動，與此同時，API的T3激光跟蹤儀發射出的激光束將會始終跟蹤固定在位于機床中心點機床主軸上的API Active Target活動靶標，對機床運行的完整路線進行測量。由于測量軟件已為測量設計出了最佳路線，所以在測量過程中絕不會發生碰撞事件，也不會因為主軸的運動遮擋了激光束而中斷測量。　

    　實際測量中，無論機床的大小和結構復雜與否，整個測量的過程會在1～3h之內完成。由于API的T3跟蹤儀在設計上的緊湊性、便攜性、高復合性以及測量范圍極廣的特性，在測量時，T3激光跟蹤儀既可以被安裝在機床上，也可以被安置于機床之外。而Active Target活動靶標則被安裝固定在位于機床中心點的機床主軸上。Active Target實際上是一個機動化的SMR，其特有的內置反射鏡進行不間斷的轉動，從而可以在移動中始終鎖定T3激光跟蹤儀發射出的激光束，不會將激光束跟丟。測量時，每當機床運行到一個新的測量點就會停頓3～4s，使機床完成休整并穩定在其所應到達的位置，T3激光跟蹤儀會在這一間隙對這個參照位置實施30～100次的測量。當計算出測量數據的平均值，便會反射信號至機床，使其移動到下一個待測位置。　　

        整個過程需要對待測機床進行三次測量（圖2）：第一次測量時應使用一個稍長的適配桿用來固定Active Target；第二次重復第一次的過程，以便核實、檢查數據的準確性；第三次，也就是最后一次則應使用一個較短的適配桿固定Active Target進行測量。這個過程不僅僅是簡單的三次測量，實際上，使用長短不同的適配桿固定Active Target進行測量，為每一個待測的參照點生成了向量。使用這種方法既可測得位置參數，又可以測得方向的數據。其原因在于：每個待測的參照點與其前一個被測量的點之間都會形成一個桿狀的連接，隨著測量進程的發展，所連接的點就越多，而這樣，通過200～400個隨機參照點，就形成了點云（Point Cloud），而不是簡單的三個平面。　　通過這些向量（桿狀連接）可以確定機床運動空間中的每一個點，并通過上萬次的計算得到這些參照點的位置參數（X、Y、Z）以及方向參數（如俯仰角、偏擺角、滾動角）。接下來，軟件將會根據測得的參數計算出補償值，將補償參數儲存，以便上傳至機床的控制系統，在機床實際作業中進行空間誤差的補償。

  　　數據的驗證　　

      當參數數據收集完畢后，需要使用K倍交叉驗證法（K-Fold Cross-Validation）來驗證、核實收集數據的準確性，之后才能將數據上傳到機床的控制器進行實際補償。K倍交叉驗證法的過程是：首先將收集來的原始數據分成K數量的二級數據樣本；其次，在K數量的二級數據樣本中保留一個數據樣本作為參照數據，用來測試其他（K-1數量的）數據是否準確；最后將這一測試過程重復執行K次，每一次從K數量的數據樣本中抽選出一個作為參照數據，且參照數據不得重復。待K次驗證進行完畢后，軟件就會自動計算出平均值，將所得數據儲存、待用。　

    　數據被核實驗證后，軟件系統會直接將驗證好的數據傳輸至機床的控制器。由此，機床每運動一次，補償數據就會對機床的運動誤差進行實時補償。　　有時，人們并不能及時發現機床工作時所發生的誤差，直到對其進行校準時才發現機床已發生了很大的偏差；而使用VEC方法可以對機床工作時發生的誤差進行實時補償，完全不用擔心機床誤差無法被及時發現的問題了。　　經過理論的證明與實踐的證實，空間誤差補償方法（VEC）被認定為是可以大幅度提高機床工作精度的實用方法。其測量方法簡單，測量儀器安裝簡便，只需對T3激光跟蹤儀以及Active Target活動靶標進行幾個簡單步驟的安裝就可以解決即便是結構復雜的大型5軸、6軸機床的調校工作，大幅度減小了因儀器安裝等因素造成的額外誤差。VEC對機床的測量、調校貫穿于機床在其工作空間內運動的整個過程，所以使用VEC方法既可以對動態誤差進行實時補償，又可以測得機床運動時相關的幾何效應，從而對機床誤差實行更為精準的補償。此外，只需幾個小時，就可以完成VEC的整個工作過程，這比傳統方法需要的幾天甚至是幾周大幅提升了工作效率，為企業節省了時間成本，且在提升效率的同時大幅降低了由于熱漂移因素所帶來的影響。由此可見，VEC方法是值得信賴的，與傳統機床校準方法相比，VEC優勢更加突出。