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1 引言

      在研究影響機械零件加工精度的因素時，有一項影響因素必須考慮，那就是機床的原始誤差，而機床的原始誤差有多項，這里僅討論機床導軌誤差對零件加工精度的影響。在目前已出版的相關教材中，關于此問題的講授均是首先以普通臥式車床上加工外圓柱為例，考查導軌誤差對所加工零件產生的影響。這本身并沒有問題，但有些教材在分析時考查的是導軌在水平面內或在垂直面內導軌直線度對零件加工精度的影響，這種分析不但不符合成形原理，而且有部分教材所用參考圖也不符合直線度的定義，等等。關鍵是作為教材，這些問題會給學生或其他初學者造成難以理解的學習困難，甚至產生誤解。本文對此展開討論，目的是對該問題有一個較好的解釋。

2 圓柱體的成形原理

      在普通臥式車床上加工圓柱體，其成形原理是：工件旋轉，在刀具切削作用下形成圓即母線；刀具沿垂直于該圓平面的直線即導線運動，形成圓柱體。對應于臥式車床，就是工件安裝在車床主軸上，由主軸帶著作旋轉運動，其回轉軸線是主軸回轉軸線，刀具所切圓面垂直于該軸線，且圓心在該軸線上。那么刀具移動的直線就平行于主軸軸線，而刀具的移動是依靠導軌導向的，故應該要求導軌與主軸軸線平行，才能加工出合格的圓柱體。這里假設主軸軸線無回轉誤差，僅研究導軌誤差對加工精度的影響，那么就只應該研究導軌與主軸軸線產生平行度誤差時對加工精度的影響，與導軌的直線度誤差無直接關系。

      事實上，直線度和平行度是兩個完全不同的概念。直線度是直線自身誤差，平行度是線與線、線與面、面與面之間的相對關系誤差。假設兩條線可以都很直，則認為各自都無直線度誤差，但可能二者有較大的平行度誤差，但就在臥式車床上加工外圓柱這個問題，對車床導軌與主軸的平行度誤差與車床導軌本身的直線度誤差來講，二者有些許統一，即該兩種誤差均被分解為水平、垂直兩個方向，由圖1 可以看到，二者有些許相似，又有時統一。正是由于這些許相似與統一，給講解帶來不少麻煩，以至于一些教材出現偏差，即以導軌的直線度誤差代替平行度誤差。

3 導軌誤差對加工精度的影響

      在普通臥式車床上加工外圓時，刀具的直線運動方向取決于導軌方向，導軌的誤差會1:1 地影響到刀具運動的軌跡，故下面所講的導軌的誤差方向、大小即是刀具軌跡的誤差方向、大小。導軌與主軸軸線的誤差此處仍把它分解為水平方向和垂直方向，如圖1 所示為水平方向的誤差。圖1 中平行度誤差。

      為y ，曲線表示的是直線的實際情況，其直線度誤差為p 。

      1）導軌有直線度誤差，同時與主軸軸線有平行度誤差，即y ＞p ，p ≥ 0。在機床裝配時，需要調整導軌直線與主軸軸線之間的平行度，此值為y ，但由于制造和測量技術等原因，由圖1 可以看到，要保證導軌與主軸軸線的平行度，必須首先保證導軌有更高的直線度，也就是說，導軌的直線度誤差包含在導軌對主軸軸線的平行度誤差之內，即y ＞p ，p ≥ 0。因此可見，這里應該分析導軌與主軸軸線之間的平行度誤差對加工精度的影響，才是導軌誤差對加工精度的真正影響。

      假設導軌誤差如圖1 所示，此時加工一圓柱體，且被加工零件的軸向長度正好與圖1 所示導軌誤差位置長度一致，那么刀具從導軌的一端移到另一端時，刀尖在零件半徑方向上移動的最大距離y ，造成零件的徑向尺寸誤差是：ΔD=2y 。

      就具體加工出的零件形狀而言又分為兩種情況。

      ①假設導軌無直線度誤差，即y ＞p ，p =0，那么，該圓柱體一端大、一端小，母線是直線，其外形成為圓錐體，其形狀誤差即圓柱度誤差t 為：t =y 。此時加工誤差只與導軌的平行度誤差相關，與其直線度誤差不直接相關。

      ②假設導軌有直線度誤差，即y ＞p ，p ＞ 0。在圖1 所示情況下，加工后的零件外形從整體上看是錐體，但其母線不是直線，而是類似于導軌直線誤差的情況。

      2）導軌有直線度誤差，同時與主軸軸線有平行度誤差，且y =p ＞ 0，這時導軌的直線度誤差如圖2 所示，即導軌的直線度誤差與導軌和主軸軸線的平行度誤差相同，也就是說導軌與主軸軸線的平行度誤差完全由導軌的直線度誤差引起，這時二者造成的零件尺寸誤差、圓柱度誤差分別相等，即：ΔD=2y =2p ，t =y =p 。

      但是，此時的圓柱體的外形不是呈圓錐體，而是呈兩頭大、中間小的類似馬鞍形。圖2 是現行機械制造專業教材普遍使用的一種講解導軌誤差對加工精度影響的圖例，圖中畫的是導軌的直線度誤差，文字卻講的是導軌的平行度誤差，讓初學者難以理解。而實踐中出現這種導軌與主軸軸線的平行度誤差完全由導軌的直線度誤差引起的情況幾乎沒有。所以，此處還是不講導軌的直線度誤差，而用導軌的平行度誤差來解釋機床導軌幾何誤差引起零件加工誤差的影響最好。

      此外，由于導軌直線度誤差導致的零件加工誤差無法確定其形狀，即使出現導軌的平行度誤差與直線度誤差相等的情況，也只能分析其造成的零件加工尺寸誤差，無法分析加工后的零件形狀。所以，建議對這里的講解僅考慮機床導軌與機床主軸的平行度誤差，用圖3 所示的示意圖分析。

      同理，導軌與主軸軸線平行度誤差在垂直面上分量對加工精度的影響，與其在水平面內分量的影響分析方法類似，其誤差的定量結果即產生的尺寸誤差是：ΔD=2δ 2/D。式中δ是導軌平行度誤差在垂直面的分量值。產生的圓柱度誤差是：t =δ 2/D。圓柱體的外形是回轉雙曲面。但如果考慮導軌的直線度誤差，零件的尺寸誤差、圓柱度誤差同樣不變，但其外形則不能被準確地描述出來具體是什么形狀。

      4 找準核心，借助視頻，正確講解，突出重點

      通過前面的分析，明確導軌自身的直線度誤差及導軌對主軸軸線的平行度誤差均會對加工精度產生影響，而且兩種誤差對加工精度的影響情況具有一定的相似性和統一性（如圖1、圖2）。另外，零件制造不可能絕對準確，故導軌總是存在直線度誤差；機床安裝也不可能絕對準確，平行度誤差也總是存在的。這里采用單因素分析法，所以，一定要把導軌的直線度誤差對加工精度的影響。與導軌與主軸軸線的平行度誤差對加工精度的影響分開，分別分析。下面先分析導軌與主軸軸線平行度誤差對加工精度的影響。

      導軌與主軸軸線的平行度誤差對加工精度的影響，是從切削加工成形原理來進行分析，這需要學生具有一定的空間想象力和主動思維才能完成。所以，首先要向學生介紹清楚在普通臥式車床上車削外圓柱時的成形方法，再借助于PPT動畫演示成形過程，幫助學生理解切削圓柱體的成形原理。