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      對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸生產(chǎn)中產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，工藝系統(tǒng)受到干擾和破壞，不僅讓加工表面質(zhì)量嚴(yán)重惡化，縮短機(jī)床及刀具的壽命，還會(huì)發(fā)出刺耳的噪聲，對(duì)零件的加工生產(chǎn)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。細(xì)長(zhǎng)軸類零件表面粗糙剛度差、長(zhǎng)徑比大，刀具在高溫的細(xì)長(zhǎng)軸氧化表面車削時(shí)極易磨損，同時(shí)被加工的細(xì)長(zhǎng)軸圍繞軸心線產(chǎn)生強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)而難以控制精度。

      在實(shí)際中采用精確的切削用量，配合精心設(shè)計(jì)的中心架和跟刀架，仍然不能生產(chǎn)出很好的細(xì)長(zhǎng)軸。本文通過建立受力模型，結(jié)合有限元分析法對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸切削加工過程中產(chǎn)生的振動(dòng)特性作了仿真分析，利用跟刀架采用浮動(dòng)的來限制細(xì)長(zhǎng)軸最大振幅的位置。從結(jié)果對(duì)比可以看出，用這種措施可以緩解振動(dòng)，對(duì)徑向振幅有很好的限制作用，保證加工質(zhì)量。

      1 對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸加工中各誤差的概述

      在實(shí)際加工中由于切削熱作用、正向切削力以及徑向力下，細(xì)長(zhǎng)軸會(huì)發(fā)生振動(dòng)，會(huì)使車削過程中各位置的物理機(jī)械性能和接觸剛度改變，導(dǎo)致細(xì)長(zhǎng)軸熱擴(kuò)散，受力不均，致使加工部位發(fā)生異變，刀具與工件間產(chǎn)生相對(duì)位移，會(huì)使加工表面產(chǎn)生振痕，嚴(yán)重影響零件的質(zhì)量和性能。我們用頻譜分析法，將細(xì)長(zhǎng)軸加工過程中各誤差分為：(a)體表不平度誤差(b)振動(dòng)波形的誤差(c)形狀的誤差。而形狀誤差為細(xì)長(zhǎng)軸加工過程中的主要誤差方式，分為：(1)竹節(jié)形誤差(2)腰鼓形誤差(3)麻花形誤差。

圖1 細(xì)長(zhǎng)軸車削受力圖

      2 建立受力模型

      振動(dòng)現(xiàn)象是由于細(xì)長(zhǎng)軸在車削加工時(shí)頂尖支反力變化不均勻引起的，試驗(yàn)中我們?cè)诩?xì)長(zhǎng)軸頂尖處采用彈性頂尖（理想彈性體材料滿足：a.均勻分布的質(zhì)量b.服從彈性定律c.各向特性相同）來對(duì)變化進(jìn)行補(bǔ)償，通過生成支反力，根據(jù)頂尖部位受力情況可將其看作固定支架；跟刀架可在豎直方向自由移動(dòng)，限制水平方向位移。對(duì)卡盤也作簡(jiǎn)化，整個(gè)系統(tǒng)受力如圖1。F1 代表主切削力，F2 代表軸向作用力，F3 代表徑向作用力，M 代表車床施加的扭矩。細(xì)長(zhǎng)軸在上述作用下在軸向等方向均發(fā)生振動(dòng)。

      3 振動(dòng)頻率的模擬仿真

      細(xì)長(zhǎng)軸切削振動(dòng)的仿真分析已作為針對(duì)其振動(dòng)特性所采取的有效措施，通過仿真分析表現(xiàn)了細(xì)長(zhǎng)軸加工中的振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性，并以此確立了緩振策略，即運(yùn)用跟刀架浮動(dòng)方式工作有利于減弱振動(dòng)對(duì)加工質(zhì)量的影響，提高車削質(zhì)量。

圖2 細(xì)長(zhǎng)軸有限元模型

      采用VDRAG 命令拉出如圖2的細(xì)長(zhǎng)軸的有限元網(wǎng)格模型，加工時(shí)軸受到不同方向的力的作用，并且截面為圓，因此我們用ANSYS 中的95 號(hào)元素材料，它是高階的多面體元素材料，有20 個(gè)結(jié)點(diǎn)，可用于曲線幾何體建模。建模時(shí)，對(duì)模型做適當(dāng)簡(jiǎn)化，除去螺紋和鍵槽等細(xì)節(jié)信息。模態(tài)分析時(shí)，為減少?gòu)较蚯邢髁?duì)細(xì)長(zhǎng)軸彎曲變形的影響，將細(xì)長(zhǎng)軸加工時(shí)的系統(tǒng)簡(jiǎn)化為固支－簡(jiǎn)支梁的模式，采用左邊固定，右邊頂端彈性，相當(dāng)于在細(xì)長(zhǎng)軸上增加了X、Y 方向上的支撐。細(xì)長(zhǎng)軸在加工過程中以一定角速度旋轉(zhuǎn)，這將使軸產(chǎn)生一定扭矩和預(yù)應(yīng)力。所以細(xì)長(zhǎng)軸加工中的振動(dòng)特性分析采用附加轉(zhuǎn)動(dòng)的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析法。細(xì)長(zhǎng)軸車削加工過程中，跟刀架和刀具的運(yùn)動(dòng)均是連續(xù)的進(jìn)給直線運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致細(xì)長(zhǎng)軸產(chǎn)生的約束的變化時(shí)動(dòng)態(tài)的，在每一個(gè)細(xì)長(zhǎng)軸支架中，跟刀架和刀具都導(dǎo)致一個(gè)特定的振動(dòng)模態(tài)。所以，必須對(duì)運(yùn)動(dòng)的刀具和跟刀架作離散化處理，挑了32 個(gè)位置均勻沿軸向進(jìn)行計(jì)算并近似模擬整個(gè)細(xì)長(zhǎng)軸受力情況，考慮到既減少計(jì)算時(shí)間又能保證其整體分析的準(zhǔn)確性，這32 個(gè)位置對(duì)應(yīng)于32 個(gè)載荷步，每個(gè)載荷步抽取了前10 階模態(tài)并進(jìn)行擴(kuò)展，利用ANSYS 的強(qiáng)大功能提取頻率，繪制各階振型曲線。在車削剛開始時(shí)，細(xì)長(zhǎng)軸的頻率低，然后隨著車削過程的細(xì)長(zhǎng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)而逐漸增加，在軸的中間，其固有頻率達(dá)到最大，然后逐漸下降，在加工結(jié)束時(shí)，細(xì)長(zhǎng)軸的固有振動(dòng)頻率也比較低，頻率的變化標(biāo)志著細(xì)長(zhǎng)軸的剛性在不斷變化，只有穩(wěn)定的細(xì)長(zhǎng)軸剛性才可減小振動(dòng)，提高加工質(zhì)量。

      細(xì)長(zhǎng)軸受多方向振動(dòng)影響產(chǎn)生獨(dú)立的振動(dòng)模式，現(xiàn)將對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸影響大的一階振型曲線圖繪制如下圖3 所示。X 軸為車削過程中細(xì)長(zhǎng)軸距測(cè)量卡盤的距離，Y 軸為細(xì)長(zhǎng)軸上各位置的振動(dòng)幅度大小（包括徑向位移、切向位移和軸向位移），(a)圖為對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸車削加工到軸上1/4 處時(shí)的振型狀態(tài)曲線，(b)圖為對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸車削加工到軸中部時(shí)的振型狀態(tài)曲線，(c)圖為對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸車削加工到軸上3/4 處時(shí)的振型狀態(tài)曲線。同時(shí)，把各方向一階振型曲線在同一個(gè)圖中繪出，用B、C、D 來區(qū)分；其中，B 表示徑向一階振型曲線，C 表示切向一階振型曲線，D 表示軸向一階振型曲線。

圖3 無浮動(dòng)刀架時(shí)一階振型曲線

      由圖3 可以看出產(chǎn)生振動(dòng)的特點(diǎn)：首先，改變徑向力對(duì)振型和振幅有影響；其次，在細(xì)長(zhǎng)軸中部受到的振動(dòng)的振幅是最大的，且最大值和最小值的距離大約是軸長(zhǎng)的一半長(zhǎng)度。綜上，系統(tǒng)設(shè)計(jì)如下：在車床的后絲杠上通過減速裝置安裝有兩個(gè)跟刀爪的浮動(dòng)刀架，刀爪的距離設(shè)計(jì)在為細(xì)長(zhǎng)軸軸長(zhǎng)的一半，并且控制刀架速度為刀具軸向速度的一半。這樣的目的就是為細(xì)長(zhǎng)軸在其最大振幅位置加兩個(gè)浮動(dòng)支承。通過模態(tài)分析得出振型如圖4 所示。

圖4 有浮動(dòng)刀架時(shí)一階振型曲線

      通過比較，徑向振型模式的相對(duì)幅度顯著減小，但容易看到有不少的峰值的出現(xiàn)，導(dǎo)致這樣結(jié)果的原因是支承的浮動(dòng)讓細(xì)長(zhǎng)軸剛度增加，振動(dòng)頻率也跟著增加。但是，另一方面，在軸向振動(dòng)方面的振幅有增加的趨勢(shì)，這意味著兩個(gè)振動(dòng)是獨(dú)立產(chǎn)生的，軸向振動(dòng)振幅并不隨徑向振動(dòng)振幅的減小而減小。但由于軸向振動(dòng)對(duì)加工尺寸影響完全忽略，在較小進(jìn)給速度情況下，可以提高加工精度。

      4 結(jié)論

      本文對(duì)細(xì)長(zhǎng)軸切削過程進(jìn)行了模態(tài)分析，車削到軸的中部時(shí)頻率最高，揭示了細(xì)長(zhǎng)軸車削過程中自身的固有頻率隨軸向拉力的變化而變化。采用浮動(dòng)跟刀架，增強(qiáng)細(xì)長(zhǎng)軸的剛度。同時(shí)表明軸的徑向振動(dòng)和軸向振動(dòng)是兩個(gè)獨(dú)立的過程，改變軸向力對(duì)振型的影響，同時(shí)浮動(dòng)跟刀架具有振動(dòng)的補(bǔ)償控制作用，提高切削質(zhì)量。