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      0     引言

      磁懸浮軸承(簡(jiǎn)稱磁軸承)按照磁力提供方式,分為主動(dòng)磁軸承、被動(dòng)型磁軸承和混合型磁軸承(永磁偏置)三種。混合磁軸承用永久磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)取代主動(dòng)磁軸承中電磁鐵產(chǎn)生的靜態(tài)偏置磁場(chǎng),能大大降低功率放大器的功耗,使電磁鐵的安匝數(shù)減少,縮小磁軸承體積,提高軸承承載能力,因此,永磁偏置混合磁軸承是磁軸承領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向[1~5]。磁軸承系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子要實(shí)現(xiàn)懸浮,需要在5個(gè)自由度上施加控制力,因此,典型的系統(tǒng)都采用三個(gè)磁軸承來支承,其中兩個(gè)徑向磁軸承控制徑向相互垂直的兩個(gè)方向,另一個(gè)軸向推力磁軸承控制軸向自由度。本文研究一個(gè)軸向磁軸承和一個(gè)徑向磁軸承組成的三自由度混合磁懸浮軸承,并且采用永磁體作為軸向-徑向磁軸承的靜態(tài)偏置磁場(chǎng)。

      磁軸承的動(dòng)態(tài)性能(剛度、阻尼及穩(wěn)定性等) 的好壞取決于所用控制器的控制規(guī)律,可以通過采用性能優(yōu)良的控制器使磁軸承的動(dòng)態(tài)剛度、阻尼與其工作環(huán)境,甚至與運(yùn)行環(huán)境相適應(yīng)。采用模擬控制器實(shí)現(xiàn)先進(jìn)的控制算法比較困難,甚至是不可能的,且模擬控制器存在體積大、功耗大等缺點(diǎn)。基于提高磁軸承性能、可靠性、增加控制器的柔性、減小體積等方面考慮,本文在采用模擬控制器實(shí)現(xiàn)永磁偏置徑向)軸向三自由度混合磁軸承的基礎(chǔ)上,采用TI公司的TMS320LF2407 DSP作為控制系統(tǒng)的CPU,充分發(fā)揮數(shù)字信號(hào)處理器硬件和軟件編程的優(yōu)勢(shì),采用改進(jìn)PID算法,研制了三自由度混合磁軸承數(shù)字控制系統(tǒng),滿足了磁軸承控制性能的要求。      

      1     混合磁軸承結(jié)構(gòu)及懸浮力產(chǎn)生機(jī)理

      1.1徑向-軸向三自由度混合磁軸承結(jié)構(gòu)

      徑向-軸向三自由度永磁偏置混合磁軸承基本結(jié)構(gòu)見圖1和圖2,它們由軸向定子、軸向控制線圈和徑向定子、徑向控制線圈、環(huán)形永久磁鐵等構(gòu)成。工作時(shí)軸向兩個(gè)線圈和徑向?qū)χ玫膬蓚€(gè)線圈串聯(lián)作為相關(guān)自由度的控制線圈。當(dāng)徑向-軸向都穩(wěn)定懸浮時(shí),轉(zhuǎn)子在永久磁鐵產(chǎn)生的靜磁場(chǎng)吸力下磁體處于懸浮的中間位置,徑向和軸向單邊氣隙都為015mm。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,永久磁鐵產(chǎn)生的磁通密度在轉(zhuǎn)子上下、左右和前后的氣隙處是相等的,設(shè)計(jì)時(shí)取014T。

      1.2徑向-軸向磁軸承工作原理

      徑向和軸向混合磁軸承在三個(gè)自由度上的工作原理是一樣的。圖3是軸向磁軸承的工作原理圖,當(dāng)軸向穩(wěn)定懸浮在參考位置(中間位置)時(shí),由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,永久磁鐵產(chǎn)生的磁通在轉(zhuǎn)子左右面吸力相等。如果在此平衡位置時(shí)轉(zhuǎn)子受到一個(gè)向右的外擾力,轉(zhuǎn)子就會(huì)偏離參考位置向右運(yùn)動(dòng),造成永久磁鐵產(chǎn)生的左右氣隙的磁通變化(假設(shè)徑向在平衡位置),即左面的氣隙增大,使永磁體產(chǎn)生的磁通ФPMz2減小,右面的氣隙減小,使永磁體產(chǎn)生的磁通ФPMz1增加。

      式中,Fz1、Fz2分別為吸力盤左右面受到的電磁吸力;z1、z2分別為左右氣隙處產(chǎn)生的合成磁通;Sz為軸向磁極的面積;u0為空氣的磁導(dǎo)率。

      在未產(chǎn)生控制磁通ZEM之前,由于PMz2<PMz1,故Fz2<Fz1。由于外擾力使轉(zhuǎn)子向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)傳感器檢測(cè)出轉(zhuǎn)子偏離其參考位置的位移量,控制器將這一位移信號(hào)轉(zhuǎn)變成控制信號(hào),功率放大器又將此控制信號(hào)變換成控制電流i,這個(gè)電流通過電磁鐵線圈,在鐵芯內(nèi)產(chǎn)生電磁磁通ZEM,使氣隙z2處總的磁通增加,即5z2=5PMz2+ZEM;在右面氣隙z1處使氣隙z1處的總磁通減小為5z1=5PMz1-ZEM。電磁磁通的變化,使得Fz2\Fz1,轉(zhuǎn)子重新回到原來的平衡位置。如果轉(zhuǎn)子受到一個(gè)向左的外擾力,可以用類似的方法進(jìn)行分析,得到類似的結(jié)論。因此,不論轉(zhuǎn)子受到向右或向左的外擾動(dòng),帶位置負(fù)反饋的永磁偏置軸向磁軸承系統(tǒng),其轉(zhuǎn)子通過控制器控制勵(lì)磁繞組中的電流,調(diào)節(jié)左右氣隙磁通的大小,始終能保持轉(zhuǎn)子在平衡位置。

      功率放大器采用電壓)電流功率放大器,近似為比例環(huán)節(jié)Ka,位置傳感器采用電渦流傳感器,其傳遞函數(shù)可近似認(rèn)為比例環(huán)節(jié)Ks,控制器傳遞函數(shù)為Gc(S),被控對(duì)象的力學(xué)模型為Ki/(mS2-Kz),其中,Ki是z方向的力/電流系數(shù),Kz是z方向力/位移系數(shù),控制系統(tǒng)框圖見圖4。

      2     數(shù)字控制系統(tǒng)硬件構(gòu)成

      數(shù)字控制系統(tǒng)硬件由PC機(jī)、EPP仿真器、TDS2407EA評(píng)估板構(gòu)成。TDS2407EA評(píng)估板由TMS320LF2407定點(diǎn)DSP數(shù)字信號(hào)處理器、零等待狀態(tài)的128K外部擴(kuò)展SRAM、DAC7625四通道D/A轉(zhuǎn)換器和JTAG仿真接口等構(gòu)成,并且?guī)в?路12位DAC7625D/A轉(zhuǎn)換器,轉(zhuǎn)換時(shí)間為10Ls。控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見圖5。

      3     數(shù)字控制系統(tǒng)軟件構(gòu)成

      3.1控制策略選取

      控制器是磁軸承系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一,其性能的好壞直接影響到磁軸承能否穩(wěn)定工作。國(guó)內(nèi)外對(duì)控制策略進(jìn)行了大量研究,如最優(yōu)控制方法、智能控制方法和魯棒控制方法等。從基本滿足磁軸承性能的要求來考慮,本文以典型PID控制器為基礎(chǔ),采用乒乓-PID復(fù)式控制、串一個(gè)慣性環(huán)節(jié)和分段PID控制參數(shù)選取等方法,通過軟件編程來解決傳統(tǒng)積分飽和和PID微分突變兩個(gè)弊端,針對(duì)不同轉(zhuǎn)速范圍,自動(dòng)選取PID控制參數(shù),確保控制器性能滿足磁軸承的剛度、阻尼、穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)精度的要求。經(jīng)對(duì)三自由度混合磁軸承系統(tǒng)的理論分析和模擬控制器的研究[5]可知,在平衡位置附近,其三自由度之間的耦合比較小,故本文采用三自由度分散控制PID數(shù)字控制方法進(jìn)行控制,其傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)框圖見圖6。具體采用如下帶積分分離的不完全微分PID控制算法的數(shù)學(xué)公式:

      式中,Kp為放大系數(shù);Ti為積分時(shí)間常數(shù);Td為微分時(shí)間常數(shù);ε為微分增益;ue為輸入靜差;c為設(shè)定閾值。

      由于控制器Gc(S)用DSP來實(shí)現(xiàn),必須化成離散控制算法,按圖6中微分先行的流程,用微分)差分映射設(shè)計(jì)法,求得采樣周期為T時(shí),第n個(gè)采樣時(shí)刻各輸出量如下:

      3.2匯編語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)

      根據(jù)采樣定理來考慮系統(tǒng)采樣周期,針對(duì)轉(zhuǎn)子8@104r/min轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)數(shù)字控制器,采樣周期T選為80Ls,滿足香農(nóng)定理。DSP采用內(nèi)部定時(shí)器T1產(chǎn)生周期中斷,T1采用連續(xù)遞減計(jì)數(shù),設(shè)定時(shí)間常數(shù)為十進(jìn)制數(shù)2400。控制軟件由主程序和中斷服務(wù)子程序組成。主程序完成有關(guān)寄存器、中斷設(shè)定等初始化程序工作,打開定時(shí)器T1并執(zhí)行循環(huán)等待程序,等待中斷事件發(fā)生。中斷事件發(fā)生時(shí)DSP響應(yīng)中斷事件,中斷子程序執(zhí)行完畢后,程序繼續(xù)進(jìn)入循環(huán)等待狀態(tài)。T1周期中斷時(shí)調(diào)用中斷服務(wù)子程序,中斷處理程序完成三個(gè)自由度獨(dú)立的PID控制算法參數(shù)的采樣輸入、運(yùn)算及D/A轉(zhuǎn)換輸出過程。采樣和輸出有多種方案,如:¹三路A/D同時(shí)采樣,運(yùn)算完成后,三路D/A同時(shí)輸出;º徑向兩個(gè)自由度同時(shí)采樣,運(yùn)算和輸出后,再處理軸向單自由度的采樣、運(yùn)算和輸出;»單路分別流水作業(yè)。具體采用何種形式,主要取決于所采用的硬件條件,本文采用流水作業(yè)的方法。控制軟件子程序框圖見圖7。

      4     實(shí)驗(yàn)結(jié)果

      實(shí)驗(yàn)用三自由度混合磁軸承參數(shù)如下:軸向定子磁極端面內(nèi)徑32mm,外徑39mm,Sz=390mm2,Fzmax=100N;徑向定子磁極端面內(nèi)徑50mm,定子長(zhǎng)度10mm,外徑123mm,Sxy=19613mm2,Fxmax=Fymax=50N;環(huán)型永磁體徑向厚度311mm,內(nèi)徑123mm;各線圈最大安匝數(shù)160安匝,采用標(biāo)稱直徑0163mm的漆包線各160匝,轉(zhuǎn)子質(zhì)量2kg,位移傳感器采用的靈敏度為20mV/um,其放大倍數(shù)為2*10的4次方。

      實(shí)驗(yàn)前首先采用MATLAB語(yǔ)言對(duì)三自由度磁軸承控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真,參見文獻(xiàn)[5]的研究方法,初步找出其PID控制參數(shù)范圍,在本系統(tǒng)中KpU8,TiU0102s,TdU010006s,E=0101,c=215。實(shí)驗(yàn)時(shí)只需要對(duì)各自由度參數(shù)通過微調(diào)比例系數(shù)和微分系數(shù),使系統(tǒng)獲得滿意的響應(yīng)曲線后,調(diào)節(jié)積分時(shí)間常數(shù),在保持系統(tǒng)響應(yīng)良好的情況下,使輸入靜差得到消除。部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖8和圖9。圖8為x方向磁軸承靜態(tài)位移輸出曲線,圖9表示轉(zhuǎn)子以6000r/min的速度運(yùn)行時(shí),x方向轉(zhuǎn)子振動(dòng)的電壓波形,其電壓峰值近似400mV,此方向轉(zhuǎn)子振動(dòng)峰值約為20um。

      實(shí)驗(yàn)表明采用以TMS320LF2407為CPU設(shè)計(jì)的磁軸承控制系統(tǒng)能夠滿足磁軸承系統(tǒng)的控制要求,而且易于實(shí)現(xiàn)各種先進(jìn)的控制策略,研制的三自由度混合磁軸承已經(jīng)應(yīng)用于無軸承開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中。