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立式銑床工作臺(tái)的靜動(dòng)態(tài)特性分析
2016-9-22  來(lái)源:陜西理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院  作者:羅曉燕 何寧 宋春明 李文強(qiáng)

  
      [摘要] 以XK716D立式加工中心工作臺(tái)為研究對(duì)象,在UG中建模,將模型導(dǎo)入到AN.SYS Workbench軟件中,利用ANSYS Workbench的靜力學(xué)分析功能,對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行極限載荷狀態(tài)下的靜力學(xué)分析,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果校核了工作臺(tái)的靜剛度,同時(shí)為精確的工件k-Y-提供指導(dǎo)依據(jù)。對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析得到了工作臺(tái)的前六階模態(tài),通過(guò)對(duì)固有頻率的分析,得到了在常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)引起共振的激勵(lì)頻率,以及在實(shí)際加工時(shí)避免共振的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。并通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)性能來(lái)避免共振。
  
      [關(guān)鍵詞] 立式銑床; 工作臺(tái); 靜特性; 模態(tài)分析
 
      在現(xiàn)代制造業(yè)中銑床是一種不可缺少的基礎(chǔ)加工設(shè)備,應(yīng)用極其廣泛。工作臺(tái)是立式銑床加工中心的重要基礎(chǔ)件,其結(jié)構(gòu)性能直接影響到機(jī)床的加工精度、穩(wěn)定性?。工作臺(tái)的T形槽上安裝有加工工件,在切削力、工作壓力及自身重力等載荷作用下,工作臺(tái)處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)下,尤其是彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形對(duì)工作臺(tái)精度有明顯影響舊J。機(jī)床工作臺(tái)的設(shè)計(jì)中,最基本的要求是在滿足強(qiáng)度和剛度的條件下盡可能減輕工作臺(tái)的重量。
  
      對(duì)工作臺(tái)的分析及設(shè)計(jì)方面,國(guó)內(nèi)已有許多有價(jià)值的研究。趙遲等H o以復(fù)合肋工作臺(tái)系統(tǒng)為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析,得到靜變形量并進(jìn)行優(yōu)化,提高工作臺(tái)的靜剛度。林歡等H1以高速立式加工中心工作臺(tái)為研究對(duì)象,對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析,得到工作臺(tái)系統(tǒng)的模態(tài)頻率和振型,最后根據(jù)靜動(dòng)力學(xué)結(jié)果進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,驗(yàn)證所選工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)合理性。高東強(qiáng)等"1以DVG850高速立式加工中心為例,用ANSYS Workbench進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析,對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,提高了其動(dòng)態(tài)特性且重量有所減輕。王向斌∞1通過(guò)結(jié)構(gòu)仿真、拓?fù)鋬?yōu)化等方案,對(duì)4M立式車(chē)床回轉(zhuǎn)工作臺(tái)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),輕量化的同時(shí)提高了工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛度,使工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)更加合理。以上研究在工作臺(tái)的靜動(dòng)態(tài)分析及優(yōu)化方面的研究?jī)r(jià)值很高,但在指導(dǎo)實(shí)踐加工方面還有所欠缺。本文以XH716D的工作臺(tái)為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)分析,驗(yàn)證其設(shè)計(jì)合理性的同時(shí)為后續(xù)加工操作提出指導(dǎo)性意見(jiàn)。
  
      1、工作臺(tái)三維實(shí)體模型的建立
  
      XH716D立式加工中心工作臺(tái)是鑄造件,外形尺寸為1 400 mm×650 mm。在UG中建立完整的工作臺(tái)實(shí)體模型,如圖1所示。
  
   
      圖1 工作臺(tái)實(shí)體模型
 
      床身筋板布置多且復(fù)雜,避免一些結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)有限元模型運(yùn)算速度和分析結(jié)果的影響,在不改變模型特性的基礎(chǔ)上,根據(jù)圣維南原理,去除細(xì)小圓角、倒角、部分凸臺(tái)、滑塊連接處的螺紋孔進(jìn)行簡(jiǎn)化[7]。簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。
   
  
  
      圖2 工作臺(tái)簡(jiǎn)化模型 
  
      2、工作臺(tái)靜態(tài)變形與應(yīng)力
 
      機(jī)床的有限元分析中最基本、最常用的類型是靜態(tài)分析。結(jié)構(gòu)的有限元靜態(tài)分析是分析固定載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng),即由穩(wěn)態(tài)載荷引起的系統(tǒng)或部件的應(yīng)力、應(yīng)變、位移和力。
  
      2.1 網(wǎng)格劃分
  
      簡(jiǎn)化模型導(dǎo)人到ANSYS Workbench中,材料為灰鑄鐵HT300,彈性模量157 GPa,泊松比0.27,密度7.40 g/mm3。由于工作結(jié)構(gòu)復(fù)雜、筋板較多,所以本文采用自由網(wǎng)格劃分[8],如圖3所示。
  
      2.2施加約束與載荷
  
      工作臺(tái)是由位于滑座導(dǎo)軌上的4個(gè)滑塊支撐定位,16個(gè)螺栓與滑塊固定,中部是滾珠絲杠和母座相配合,電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠帶動(dòng)工作臺(tái)做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。即其重量施加在與4個(gè)滑塊的連接面,在這個(gè)連接面處設(shè)置為固定約束。工作臺(tái)工作時(shí)受到的載荷為:自身的重力、工件的重力、切削力等。已知其自重為580 kg,最大承重1 500 kg,即對(duì)床身的作用力為15 000 N。
  
      本文選取的刀具為高速鋼立銑刀,選取直徑為80 mm的8齒精齒立銑刀,前角為訛=0。。由選取的刀具型號(hào)可知各參數(shù),本文只考慮主切削力。選取銑削力公式為[9]
  
     
  
      其中F。為周向切削力;CP為工件材料對(duì)切削力影響系數(shù),%為銑削深度,Z為每齒進(jìn)給量,B為銑削寬度,Z為銑刀齒數(shù),如為銑刀直徑,K為工件前角對(duì)切削力影響系數(shù),K。為切削力受切削速度的影響系數(shù)。經(jīng)計(jì)算,F(xiàn)。=1 588 N。由主切削力公式可得t=0.9Fc=1 429 N。
  
      2.3求解結(jié)果
  
      2.3.1 總變形結(jié)果分析
  
      工作臺(tái)的自重作為集中載荷施加,把工件的自重和主切削力作為整體力施加在工作臺(tái)的表面,施加力為16 429 N。總變形云圖如圖4所示。從數(shù)值結(jié)果可以看出,總變形最大值為2.556 Ixm,分析的結(jié)果和我們預(yù)計(jì)的結(jié)果相符合,其變形量在設(shè)計(jì)的精度范圍內(nèi)。從其結(jié)構(gòu)變形形態(tài)得出筋板多、支撐少的地方相對(duì)于剛度較弱,實(shí)際加工中在進(jìn)行裝夾定位的時(shí)候要根據(jù)工件形狀和體積進(jìn)行合理的布局,工件盡量固定在靠近絲杠母臺(tái)的地方。
  
             
                             (a)正面                                                (b)反面
  
      圖4 工作臺(tái)總變形云圖
  
      2.3.2應(yīng)力結(jié)果分析
  
      工作臺(tái)應(yīng)力變形云圖如圖5所示。從計(jì)算結(jié)果可知,在極大載荷下工作臺(tái)的應(yīng)力總體上分布比較均勻,應(yīng)力值較小,最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力,滿足設(shè)計(jì)要求。施加約束的位置會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象,等效應(yīng)力最大值達(dá)3.437 MPa,發(fā)生這一現(xiàn)象的主要原因是在加工時(shí)工件在其上方,工作臺(tái)與下面的支撐接觸面積較小,應(yīng)力值會(huì)隨壓力的增大而變大。過(guò)大的應(yīng)力集中現(xiàn)象會(huì)對(duì)工作臺(tái)造成一定的損壞,降低工作臺(tái)的使用壽命,所以應(yīng)盡量避免這種情況。
 
             
                                 (a)正面                                               (b)反面
  
      圖5 應(yīng)力變形云圖
 
      3、工作臺(tái)的模態(tài)分析
 
      模態(tài)分析是研究工作臺(tái)部件的振動(dòng)特性,即計(jì)算出工作臺(tái)的固有頻率和振型。在實(shí)際工作時(shí),XH716D受到外部激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng),當(dāng)外部的激勵(lì)頻率和工作臺(tái)系統(tǒng)的固有頻率接近就會(huì)引起共振,振動(dòng)會(huì)對(duì)加工精度等產(chǎn)生較大影響,還會(huì)影響機(jī)床的使用壽命,因此對(duì)工作臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析極其重要。
  
      3.1模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)
  
      根據(jù)有限元理論,將工作臺(tái)系統(tǒng)離散為有限多自由度離散體,因阻尼對(duì)工作臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響很小,且結(jié)構(gòu)的固有頻率為自然頻率與外載荷無(wú)關(guān)[10],多自由度系統(tǒng)在慣性力、阻尼力、彈性力與外力的作用下達(dá)到平衡狀態(tài),其動(dòng)力學(xué)方程可描述為 
 
     
  
      式中[肘]、[c]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣,{x..}、{x.}、{x}分別為系統(tǒng)的加速度、速度和位移列向量,{F(t)}為系統(tǒng)所受外力向量。令{F(t)}_{0},得到系統(tǒng)自由振動(dòng)方程為
  
       
 
      實(shí)踐證明,結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型受阻尼的影響不大,在求解頻率和振型時(shí)可以忽略阻尼。由式(3)得系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為
  
      
 
      自由振動(dòng)時(shí)各節(jié)點(diǎn)作間歇運(yùn)動(dòng),其位移表示如下:
  
     
 
      {X}為節(jié)點(diǎn)的振幅向量(振型),∞為與該振型對(duì)應(yīng)的固有頻率,9為相位角。將式(5)帶人式(4)可得:
  
      
  
      式(6)作為經(jīng)典的特征值問(wèn)題,由于各節(jié)點(diǎn)的振幅不能全為零,即(6)式的行列式必須為零,由此得到解結(jié)構(gòu)自振頻率的方程為
  
     
  
     
  
      3.2模態(tài)分析
  
      在靜態(tài)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)分析。在工程實(shí)際中主要是低階模態(tài)影響工作臺(tái)性能,高階模態(tài)影響較小¨1|,所以在求解時(shí)只提取其前六階模態(tài)進(jìn)行計(jì)算和分析。分別是120.85、153.09、175.81、258.91、263.60、436.60 Hz。前六階振型云圖如圖6所示。
  
                   
                           (a)第一階振型                                               (b)第二階振型
 
                  
  
                              (c)第三階振型                                           (d)第四階振型
 
                 
  
                             (e)第五階振型                                             (f)第六階振型

      圖6前六階振型云圖

      由XH716D的工作性能可知,其實(shí)際加工工況范圍為0—5 000 r/min,主軸最高轉(zhuǎn)速為7 000 r/rain。本文選取銑削加工時(shí)常用的刀具高速鋼立銑刀,齒數(shù)分別為2、3、4齒。根據(jù)機(jī)床的性能,利用激振頻率的計(jì)算公式,計(jì)算出各階固有頻率即主軸產(chǎn)生的激振頻率對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果如表1所示。
  
      表1 各階固有頻率對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速
   
  
  
      由表1數(shù)據(jù)可以看出,在理論轉(zhuǎn)速達(dá)到實(shí)際最高轉(zhuǎn)速7 000 r/rain時(shí),以后的振型已經(jīng)沒(méi)有意義,即選取前六階振型符合振型選擇原理。由此可見(jiàn),選擇2齒加工時(shí),轉(zhuǎn)速為3 625、4 593 r/rain產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與工作臺(tái)系統(tǒng)的第一、二階固有頻率相等引起共振。當(dāng)選擇3齒加工時(shí),轉(zhuǎn)速為2 417、3 062、3 516 r/min時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與工作臺(tái)系統(tǒng)的第一、二、三階固有頻率相等引起共振。當(dāng)選擇4齒加工時(shí),轉(zhuǎn)速為1 812、2 296、2 637、3 884、3 954 r/min時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與工作臺(tái)系統(tǒng)的第一、二、三、四、五階固有頻率相等引起共振。即隨著所選齒數(shù)的增加,引起共振的轉(zhuǎn)速逐漸增多,在實(shí)際加工過(guò)程中為了避免主軸在這些轉(zhuǎn)速時(shí)引起工作臺(tái)共振,在容許的情況下應(yīng)盡量避開(kāi)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速,但最有效的方法是提高工作臺(tái)系統(tǒng)的前五階固有頻率,可通過(guò)優(yōu)化工作臺(tái)結(jié)構(gòu)來(lái)提高。
  
      4、小結(jié)
  
      (1)對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行了精準(zhǔn)的UG建模,并且在ANSYS Workbench中進(jìn)行了靜態(tài)分析,得到了性能參數(shù),校核了工作臺(tái)的靜剛度,并且在實(shí)際工廠加工操作中可指導(dǎo)工件的裝夾,對(duì)提高加工工件的精度發(fā)揮重要作用。
  
      (2)從模態(tài)分析結(jié)果得知,在常用工況下工作時(shí),選擇不同的刀具齒數(shù),會(huì)使主軸在某些轉(zhuǎn)速時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與工作臺(tái)系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)固有頻率相等,將引起工作臺(tái)系統(tǒng)共振,說(shuō)明工作臺(tái)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不穩(wěn)定。因此,有必要對(duì)工作臺(tái)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,使其靜、動(dòng)態(tài)特性都能滿足設(shè)計(jì)要求,有助于提高機(jī)床的加工精度。
 
  
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