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立式銑床工作臺(tái)的靜動(dòng)態(tài)特性分析

2016-9-22 來(lái)源：陜西理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院作者：羅曉燕何寧宋春明李文強(qiáng)

[摘要] 以XK716D立式加工中心工作臺(tái)為研究對(duì)象，在UG中建模，將模型導(dǎo)入到AN．SYS Workbench軟件中，利用ANSYS Workbench的靜力學(xué)分析功能，對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行極限載荷狀態(tài)下的靜力學(xué)分析，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果校核了工作臺(tái)的靜剛度，同時(shí)為精確的工件k-Y-提供指導(dǎo)依據(jù)。對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析得到了工作臺(tái)的前六階模態(tài)，通過(guò)對(duì)固有頻率的分析，得到了在常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)引起共振的激勵(lì)頻率，以及在實(shí)際加工時(shí)避免共振的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。并通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)性能來(lái)避免共振。

[關(guān)鍵詞] 立式銑床；工作臺(tái)；靜特性；模態(tài)分析

在現(xiàn)代制造業(yè)中銑床是一種不可缺少的基礎(chǔ)加工設(shè)備，應(yīng)用極其廣泛。工作臺(tái)是立式銑床加工中心的重要基礎(chǔ)件，其結(jié)構(gòu)性能直接影響到機(jī)床的加工精度、穩(wěn)定性?。工作臺(tái)的T形槽上安裝有加工工件，在切削力、工作壓力及自身重力等載荷作用下，工作臺(tái)處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)下，尤其是彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形對(duì)工作臺(tái)精度有明顯影響舊J。機(jī)床工作臺(tái)的設(shè)計(jì)中，最基本的要求是在滿足強(qiáng)度和剛度的條件下盡可能減輕工作臺(tái)的重量。

對(duì)工作臺(tái)的分析及設(shè)計(jì)方面，國(guó)內(nèi)已有許多有價(jià)值的研究。趙遲等H o以復(fù)合肋工作臺(tái)系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到靜變形量并進(jìn)行優(yōu)化，提高工作臺(tái)的靜剛度。林歡等H1以高速立式加工中心工作臺(tái)為研究對(duì)象，對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，得到工作臺(tái)系統(tǒng)的模態(tài)頻率和振型，最后根據(jù)靜動(dòng)力學(xué)結(jié)果進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，驗(yàn)證所選工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)合理性。高東強(qiáng)等"1以DVG850高速立式加工中心為例，用ANSYS Workbench進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，提高了其動(dòng)態(tài)特性且重量有所減輕。王向斌∞1通過(guò)結(jié)構(gòu)仿真、拓?fù)鋬?yōu)化等方案，對(duì)4M立式車(chē)床回轉(zhuǎn)工作臺(tái)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，輕量化的同時(shí)提高了工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛度，使工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)更加合理。以上研究在工作臺(tái)的靜動(dòng)態(tài)分析及優(yōu)化方面的研究?jī)r(jià)值很高，但在指導(dǎo)實(shí)踐加工方面還有所欠缺。本文以XH716D的工作臺(tái)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)分析，驗(yàn)證其設(shè)計(jì)合理性的同時(shí)為后續(xù)加工操作提出指導(dǎo)性意見(jiàn)。

1、工作臺(tái)三維實(shí)體模型的建立

XH716D立式加工中心工作臺(tái)是鑄造件，外形尺寸為1 400 mm×650 mm。在UG中建立完整的工作臺(tái)實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 工作臺(tái)實(shí)體模型

床身筋板布置多且復(fù)雜，避免一些結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)有限元模型運(yùn)算速度和分析結(jié)果的影響，在不改變模型特性的基礎(chǔ)上，根據(jù)圣維南原理，去除細(xì)小圓角、倒角、部分凸臺(tái)、滑塊連接處的螺紋孔進(jìn)行簡(jiǎn)化[7]。簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。

圖2 工作臺(tái)簡(jiǎn)化模型

2、工作臺(tái)靜態(tài)變形與應(yīng)力

機(jī)床的有限元分析中最基本、最常用的類型是靜態(tài)分析。結(jié)構(gòu)的有限元靜態(tài)分析是分析固定載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，即由穩(wěn)態(tài)載荷引起的系統(tǒng)或部件的應(yīng)力、應(yīng)變、位移和力。

2．1 網(wǎng)格劃分

簡(jiǎn)化模型導(dǎo)人到ANSYS Workbench中，材料為灰鑄鐵HT300，彈性模量157 GPa，泊松比0．27，密度7．40 g／mm3。由于工作結(jié)構(gòu)復(fù)雜、筋板較多，所以本文采用自由網(wǎng)格劃分[8]，如圖3所示。

2．2施加約束與載荷

工作臺(tái)是由位于滑座導(dǎo)軌上的4個(gè)滑塊支撐定位，16個(gè)螺栓與滑塊固定，中部是滾珠絲杠和母座相配合，電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲杠帶動(dòng)工作臺(tái)做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。即其重量施加在與4個(gè)滑塊的連接面，在這個(gè)連接面處設(shè)置為固定約束。工作臺(tái)工作時(shí)受到的載荷為：自身的重力、工件的重力、切削力等。已知其自重為580 kg，最大承重1 500 kg，即對(duì)床身的作用力為15 000 N。

本文選取的刀具為高速鋼立銑刀，選取直徑為80 mm的8齒精齒立銑刀，前角為訛=0。。由選取的刀具型號(hào)可知各參數(shù)，本文只考慮主切削力。選取銑削力公式為[9]

其中F。為周向切削力；CP為工件材料對(duì)切削力影響系數(shù)，％為銑削深度，Z為每齒進(jìn)給量，B為銑削寬度，Z為銑刀齒數(shù)，如為銑刀直徑，K為工件前角對(duì)切削力影響系數(shù)，K。為切削力受切削速度的影響系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，F(xiàn)。=1 588 N。由主切削力公式可得t=0．9Fc=1 429 N。

2．3求解結(jié)果

2．3．1 總變形結(jié)果分析

工作臺(tái)的自重作為集中載荷施加，把工件的自重和主切削力作為整體力施加在工作臺(tái)的表面，施加力為16 429 N。總變形云圖如圖4所示。從數(shù)值結(jié)果可以看出，總變形最大值為2．556 Ixm，分析的結(jié)果和我們預(yù)計(jì)的結(jié)果相符合，其變形量在設(shè)計(jì)的精度范圍內(nèi)。從其結(jié)構(gòu)變形形態(tài)得出筋板多、支撐少的地方相對(duì)于剛度較弱，實(shí)際加工中在進(jìn)行裝夾定位的時(shí)候要根據(jù)工件形狀和體積進(jìn)行合理的布局，工件盡量固定在靠近絲杠母臺(tái)的地方。

（a）正面（b）反面

圖4 工作臺(tái)總變形云圖

2．3．2應(yīng)力結(jié)果分析

工作臺(tái)應(yīng)力變形云圖如圖5所示。從計(jì)算結(jié)果可知，在極大載荷下工作臺(tái)的應(yīng)力總體上分布比較均勻，應(yīng)力值較小，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，滿足設(shè)計(jì)要求。施加約束的位置會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，等效應(yīng)力最大值達(dá)3．437 MPa，發(fā)生這一現(xiàn)象的主要原因是在加工時(shí)工件在其上方，工作臺(tái)與下面的支撐接觸面積較小，應(yīng)力值會(huì)隨壓力的增大而變大。過(guò)大的應(yīng)力集中現(xiàn)象會(huì)對(duì)工作臺(tái)造成一定的損壞，降低工作臺(tái)的使用壽命，所以應(yīng)盡量避免這種情況。

（a）正面（b）反面

圖5 應(yīng)力變形云圖

3、工作臺(tái)的模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究工作臺(tái)部件的振動(dòng)特性，即計(jì)算出工作臺(tái)的固有頻率和振型。在實(shí)際工作時(shí)，XH716D受到外部激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)外部的激勵(lì)頻率和工作臺(tái)系統(tǒng)的固有頻率接近就會(huì)引起共振，振動(dòng)會(huì)對(duì)加工精度等產(chǎn)生較大影響，還會(huì)影響機(jī)床的使用壽命，因此對(duì)工作臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析極其重要。

3．1模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

根據(jù)有限元理論，將工作臺(tái)系統(tǒng)離散為有限多自由度離散體，因阻尼對(duì)工作臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響很小，且結(jié)構(gòu)的固有頻率為自然頻率與外載荷無(wú)關(guān)[10]，多自由度系統(tǒng)在慣性力、阻尼力、彈性力與外力的作用下達(dá)到平衡狀態(tài)，其動(dòng)力學(xué)方程可描述為

式中[肘]、[c]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，{x..}、{x.}、{x}分別為系統(tǒng)的加速度、速度和位移列向量，{F(t)}為系統(tǒng)所受外力向量。令{F(t)}_{0}，得到系統(tǒng)自由振動(dòng)方程為

實(shí)踐證明，結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型受阻尼的影響不大，在求解頻率和振型時(shí)可以忽略阻尼。由式(3)得系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為

自由振動(dòng)時(shí)各節(jié)點(diǎn)作間歇運(yùn)動(dòng)，其位移表示如下：

{X}為節(jié)點(diǎn)的振幅向量(振型)，∞為與該振型對(duì)應(yīng)的固有頻率，9為相位角。將式(5)帶人式(4)可得：

式(6)作為經(jīng)典的特征值問(wèn)題，由于各節(jié)點(diǎn)的振幅不能全為零，即(6)式的行列式必須為零，由此得到解結(jié)構(gòu)自振頻率的方程為

3．2模態(tài)分析

在靜態(tài)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)分析。在工程實(shí)際中主要是低階模態(tài)影響工作臺(tái)性能，高階模態(tài)影響較小¨1|，所以在求解時(shí)只提取其前六階模態(tài)進(jìn)行計(jì)算和分析。分別是120．85、153．09、175．81、258．91、263．60、436．60 Hz。前六階振型云圖如圖6所示。

(a)第一階振型 (b)第二階振型

(c)第三階振型 (d)第四階振型

(e)第五階振型 (f)第六階振型

圖6前六階振型云圖

由XH716D的工作性能可知，其實(shí)際加工工況范圍為0—5 000 r／min，主軸最高轉(zhuǎn)速為7 000 r／rain。本文選取銑削加工時(shí)常用的刀具高速鋼立銑刀，齒數(shù)分別為2、3、4齒。根據(jù)機(jī)床的性能，利用激振頻率的計(jì)算公式，計(jì)算出各階固有頻率即主軸產(chǎn)生的激振頻率對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各階固有頻率對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速

由表1數(shù)據(jù)可以看出，在理論轉(zhuǎn)速達(dá)到實(shí)際最高轉(zhuǎn)速7 000 r／rain時(shí)，以后的振型已經(jīng)沒(méi)有意義，即選取前六階振型符合振型選擇原理。由此可見(jiàn)，選擇2齒加工時(shí)，轉(zhuǎn)速為3 625、4 593 r／rain產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與工作臺(tái)系統(tǒng)的第一、二階固有頻率相等引起共振。當(dāng)選擇3齒加工時(shí)，轉(zhuǎn)速為2 417、3 062、3 516 r／min時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與工作臺(tái)系統(tǒng)的第一、二、三階固有頻率相等引起共振。當(dāng)選擇4齒加工時(shí)，轉(zhuǎn)速為1 812、2 296、2 637、3 884、3 954 r／min時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與工作臺(tái)系統(tǒng)的第一、二、三、四、五階固有頻率相等引起共振。即隨著所選齒數(shù)的增加，引起共振的轉(zhuǎn)速逐漸增多，在實(shí)際加工過(guò)程中為了避免主軸在這些轉(zhuǎn)速時(shí)引起工作臺(tái)共振，在容許的情況下應(yīng)盡量避開(kāi)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，但最有效的方法是提高工作臺(tái)系統(tǒng)的前五階固有頻率，可通過(guò)優(yōu)化工作臺(tái)結(jié)構(gòu)來(lái)提高。

4、小結(jié)

(1)對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行了精準(zhǔn)的UG建模，并且在ANSYS Workbench中進(jìn)行了靜態(tài)分析，得到了性能參數(shù)，校核了工作臺(tái)的靜剛度，并且在實(shí)際工廠加工操作中可指導(dǎo)工件的裝夾，對(duì)提高加工工件的精度發(fā)揮重要作用。

(2)從模態(tài)分析結(jié)果得知，在常用工況下工作時(shí)，選擇不同的刀具齒數(shù)，會(huì)使主軸在某些轉(zhuǎn)速時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與工作臺(tái)系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)固有頻率相等，將引起工作臺(tái)系統(tǒng)共振，說(shuō)明工作臺(tái)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不穩(wěn)定。因此，有必要對(duì)工作臺(tái)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使其靜、動(dòng)態(tài)特性都能滿足設(shè)計(jì)要求，有助于提高機(jī)床的加工精度。

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