基于PMAC運動控制器的3-LJPU并聯機構 數控系統的實現
2018-4-17 來源：黑龍江大學機電上程學院 作者：李廣，魏永庚，李春艷
摘要:以3-UPU并聯機構機械本體為控制對象，利用齊次坐標變換進行該機構的運動學分析。推導了正逆解公式。開發了以IPC + PMAC運動控制器為核心的主從開放式數控系統框架，并以此為基礎設計了數控硬件系統，繪制了電氣接線圖與接線表。搭建了該數控系統軟件界面，完成了上位機程序和下位機程序的編寫。最后以典型運動軌跡為例，驗證數控系統的可行性。
關鍵詞: 3-UPU并聯機構; 數控系統; 正逆解; PMAC運動控制器
并聯機構又稱并聯運動學機構或虛擬軸機構，最為人熟知的是1965年由德國人Stewart首次提出的Stewart機構，該機構由6個液壓缸支撐和驅動，用于對飛機進行飛行模擬，機構可以獲得自由度的位置和姿態.
我國第一臺并聯機器人實驗樣機由燕山大學于1991年研制成功，其后中科院、清華大學、哈爾濱土業大學、天津大學都研制了各種用途的并聯機器人，許多研究成果達到了國際先進水平。并聯機構是區別于傳統串聯機構的一種新型機構，由于傳統串聯機構組成環節多，機構復雜，存在懸臂部分造成機構笨重，很難獲得高的加工速度和精度，而并聯機構通過兩條或兩條以上獨立支鏈以閉環方式連接定平臺和動平臺，使得這種機構剛度重量比大，響應速度快，無誤差積累，解決了串聯機構存在的問題，越來越受到工程界的廣泛重視。
數控系統是并聯機構系統的核心，其性能的好壞直接決定機構運行的可靠性和運行精度。傳統數控系統是封閉式數控系統，即控制器由專門的生產廠家提供，不同的生產廠家提供的控制器擁有不同編程語言和操作系統，這種系統的集成能力差，功能相同的兩個模塊由于其生產廠家的不同而不能通用，系統的維護和升級必須依賴生產廠家，一些新興的計算機技術不能在封閉式數控系統中得到很好的應用，用戶也很難定制符合自身生產需求的數控系統。在一些加工需求多樣的控制場合，封閉式數控系統不能滿足現代設備個性化生產的需求。目前，關于并聯機構數控系統的研究有很多，但大多數研究都選取聯機構數控系統中的某一模塊進行重點研究，缺乏對完整數控系統的分析。基于PC機的開放式數控系統既克服了傳統NC系統開放性差，不易進行模塊化設計的缺點，又充分利用了PC機兼容大量CAD軟件以及其龐大的網絡資源，成為現在使用最為廣泛的數控系統。
1、運動學分析
并聯機構由于獨特的結構，使其坐標空間和關節空間存在非線性映射關系，也造成其運動學逆解求解簡單，運動學正解求解復雜。求解并聯機構運動學逆解方法有多種，如向量法、歐拉角法，但這些方法都存在一定的弊端，如向量法描述動平臺位置的變化，卻不能體現其姿態的變化。歐拉角法需要將位置與姿勢分開來描述其動平臺位姿。本文使用齊次坐標變換的方法將動平臺位姿通過齊次矩陣一次性轉化到定坐標系中。3-UPU并聯機構結構簡圖見圖1。
圖1 3-UPU 并聯機構簡圖
3-UPU并聯機構動平臺和定平臺都為等邊三角形，在動平臺所處平面H建立笛片爾坐標系Oa-xyz，選取等邊三角形外接圓圓心Oa為原點坐標，等邊三角形三頂點a1, a2, a3為虎克鉸安裝位置，外接圓半徑為rn，在定平臺所處平面B建立笛片爾坐標系 OA－ XYZ，選取等邊三角形外接圓圓心OA為原點坐標，等邊三角形三頂點 A1，A2，A3為虎克鉸安裝位置，外接圓半徑為 rA。
動平臺各頂點在動坐標系中的坐標可表示為:
定平臺各頂點在定坐標系中的坐標可表示為:
為了在定坐標系中表示動平臺各頂點坐標，需要引入齊次矩陣，其一般表示為:
式中 θx、θy、θz為動坐標系繞定坐標系中 X、Y、Z 3 軸旋轉角度; [a b c 1]T為動坐標系在靜坐標系中的位置矢量; sθ為sinθ; cθ為 cosθ。
3-UPU 并聯機構動平臺實現空間內 3 個方向的平移，其旋轉角度為 0°，故將 sinθ=0.cosθ=1 代入式(3) 中，得到 3-UPU 并聯機構旋轉矩陣為:
利用齊次矩陣代入式(5) 可求得定平臺各頂點坐標在定坐標系中的表示如式(6) 所示:
在已知動平臺中心點坐標時，利用空間內兩點間距離公式可求得連接桿件的長度即運動學逆解方程:
對式(7) 進行代數運算可求得其運動學正解方程:
式中 l1，l2，l3為 3 條連接桿桿長; [x y z]為動平臺中心點坐標; r = rA－ ra為定平臺與動平臺外接圓半徑的差值。
以上利用齊次坐標變換方法對 3-UPU 并聯機構進行運動學分析，求取了機構的運動學正逆解，為數控系統設計提供了理論依據。
2、硬件系統搭建
本文采用基于 PC + NC 的開放式數控系統設計理念，利用研華 610L 作為上位機實現控制任務，如運動軌跡生成、伺服軸狀態監測、數控任務管理、人機交互界面的編寫，使用泰道公司生產TurboPMAC Clipper 運動控制器作為下位機，實現伺服指令的產生、插補軌跡生成、PLC 順序控制任務的實現，伺服系統采用松下 A5 系列伺服驅動器與伺服電機，數控系統硬件結構見圖2。
圖2 數控系統硬件結構
3、軟件系統實現
3-UPU 并聯機構數控系統軟件功能分為兩部分: 上位機使用 VC + + 編寫上位機人機交互界面，實現伺服系統數據采集與顯示，典型運動軌跡的生成，下位機運動程序及 PLC 程序的執行的控制和功能按鈕區功能，其中典型運動軌跡生成模塊使用 VC+ + 與 MATLAB 混合編程方法實現，上位機通過在 VC + + 中調用 PCOMM32 動態鏈接庫與下位機進行通信。下位機利用 PMACExecutive Pro2 Suite 軟件包中的 Pewin Pro32組件 編 寫 運 動 程 序，運 動 學 程 序 和 PLC程序。
上位機人機交互界面見圖 3，采用模塊化設計理念開發，其中包括數控系統狀態監測模塊、電機手動控制模塊、復雜軌跡選擇模塊、下位機變量操作模塊、下位機程序控制模塊和功能按鈕區模塊 6 部分。下位機運動學正逆解程序編寫是利用 PMAC 所支持的編程語法，將運動學正反解寫入下位機中，在運動程序執行階段，當給定動平臺中心點運動軌跡后，首先通過運動學反解求得連桿長度的變化量，進而計算出電機所需脈沖個數，控制電機運轉，之后運行運動學正解方程判斷動平臺中心點是否運動到指定位置。下位機 PLC 程序功能可以實現數控系統的初始化和運動程度的順序執行。
圖3 人機交互界面
4、系統性能測試
數控系統安裝與調試主要任務包括數控硬件系統的安裝和參數配置，以及數控軟件的調試。
數控系統參數配置主要是為運動控制器和驅動器配置合適參數以滿足控制系統主要的需求。運動控制器參數配置是對其全局變量的配置，包括運動控制器工作模式選擇、伺服門陣列頻率設定、上下位機通信參數配置。驅動器參數配置是包括控制參數選擇、指令脈沖輸入輸出方式的確定、編碼器分辨率的確定等。
數控系統軟件調試是在上位機人機交互界面中，通過設置典型運動軌跡合適參數，在上位機中將運動軌跡離散化，并將離散點以文本文件格式下載到下位機中執行然后在下位機中進行數據采集，典型軌跡運行結果見圖4。
由圖 4 可見，并聯機構動平臺確實按照設置軌跡完成相應運動，證明了系統可行性。
圖4 典型軌跡運行結果
5、結論
本文以 3-UPU 并聯機構為控制對象設計了數控系統，系統地闡述了數控系統開發的流程，通過對并聯機構運動學分析，推導了其運動學正逆解方程。硬件系統搭建部分完成了設備選型，操作臺設計和設備集成。軟件系統開發了上位機人機交互界面、運動學程序和運動學正逆解程序等。系統安裝調試部分將各模塊安裝在操作臺前后面板上，配置了數控系統參數，以典型運動軌跡為例驗證了系統的可行性。
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